《计算水力学》求取 ⇩

1.1 计算水力学的形成和发展1

第一章 绪论1

1.2 水动力学基本方程3

1.2.1 三维流动的基本方程3

1.2.2 在静压分布假定下，沿水深平均的二维流动基本方程6

1.2.3 渐变总流的一维基本方程9

1.2.4 涡量方程9

1.2.5 浓度传输方程12

1.2.6 热传输方程14

1.2.7 通用微分方程15

1.3.2 方程的分类17

1.3 方程分类及其定解条件17

1.3.1 守恒型方程17

1.3.3 单程坐标与双程坐标21

1.3.4 水动力学方程的模化22

1.3.5 模型方程的定解条件23

习题33

第二章 有限差分法35

2.1 有限差分逼近35

2.1.1 差分网格的划分35

2.1.2 几种差商近似35

2.1.3 差分格式39

2.2.1 相容性44

2.2 差分格式的相容性、收敛性、稳定性44

2.2.2 收敛性46

2.2.3 稳定性47

2.3 双曲型方程的差分解法52

2.3.1 常系数方程初值问题52

2.3.2 常系数方程组58

2.3.3 拟线性方程组60

2.4 抛物型方程的差分解法64

2.4.1 一维初值问题64

2.4.2 一维混合问题67

2.4.3 一维对流扩散方程69

2.4.4 二维扩散方程72

2.5 椭圆型方程的差分解法75

2.5.1 差分格式77

2.5.2 不规则边界的处理79

2.5.3 边值问题差分解法的方程组求解81

习题84

计算实习85

第三章 有限元法88

3.1 变分原理基础89

3.1.1 泛函与变分89

3.1.2 椭圆型方程的变分原理91

3.2 里兹(Ritz)法94

3.2.1 里兹法的思路94

3.2.2 里兹法的缺点96

3.3 加权剩余法97

3.3.1 最小二乘法97

3.3.2 加权剩余法99

3.4 伽辽金(Galerkin)法99

3.4.1 伽辽金方程与其缩写形式100

3.4.2 伽辽金方程的强形式(一)101

3.4.3 伽辽金方程的弱形式102

3.4.4 伽辽金方程的强形式(二)103

3.5 有限元法106

3.5.1 里兹法基础上的有限无法106

3.5.2 伽辽金法基础上的有限元法113

3.6 插值函数123

3.6.1 一维有限元插值函数124

3.6.2 二维有限元插值函数126

3.6.3 三维有限元插值函数133

3.7 三角形单元局部有限元方程的变换135

3.7.1 三角形三结点单元的变换136

3.7.2 三角形六结点单元的变换139

3.8 曲线四边形单元局部有限元方程的变换142

3.8.1 积分表达式中偏导数的变换143

3.8.2 定积分变换144

习题145

计算学习147

4.1.1 概述148

第四章 边界元法、有限体积法、有限分析法简介148

4.1 边界元法简介148

4.1.2 边界积分方程的建立149

4.1.3 边界元方法数值离散化152

4.2 有限体积法简介158

4.2.1 概述158

4.2.2 有限体积法的数值离散化159

4.2.3 有限体积法的四条基本原则166

4.2.4 二维通用微分方程的离散方法168

4.3 有限分析法简介171

4.3.1 概述171

4.3.2 有限分析法原理172

4.3.3 椭圆型方程的有限分析解175

4.3.4 抛物型方程的有限分析解179

习题182

第五章 管道流动184

5.1 管网计算184

5.1.1 管道及管网恒定流的数学模型185

5.1.2 管网计算方法(一)188

5.1.3 管网计算方法(二)198

5.2 水击计算203

5.2.1 概述203

5.2.2 水击基本方程204

5.2.3 水击计算的特征线法206

5.2.4 特征线法计算实例和程序218

习题222

计算实习222

附录 水击计算程序224

第六章 明渠流动226

6.1 明渠恒定渐变流水面曲线计算226

6.1.1 棱柱形明渠恒定渐变流水面曲线计算226

6.1.2 天然河道恒定流水面曲线计算232

6.1.3 河网计算233

6.1.4 渠-闸、？联合水力计算的数值解法236

6.2.1 基本方程238

6.2 明渠一维非恒定流动238

6.2.2 特征线法239

6.2.3 直接差分法250

6.3 直接差分法计算实例和程序258

6.3.1 步长选择、构造网格259

6.3.2 初始条件260

6.3.3 边界条件261

6.3.4 计算公式261

6.3.5 变量说明表263

6.3.6 计算框图264

6.3.7 计算成果265

注 三次样条插值265

计算实习268

第七章 理想不可压缩势流278

7.1 具有固定边界的平面势流278

7.1.1 圆柱绕流问题279

7.1.2 绕多体势流280

7.1.3 翼型绕流290

7.2 具有自由面的势流300

7.2.1 自由面流动向题的逐步修正计算法300

7.2.2 用确定表面梯形单元厚度的方法计算自由面流动304

7.3 渗流问题311

7.3.1 多孔介质中水流的数学模型311

7.3.2 恒定渗流313

7.3.3 非恒定渗流318

7.4 求解非恒定渗流实例与计算程序323

习题328

计算实习329

附录 圆柱绕流势流解有限元计算程序331

第八章 浅水环流问题339

8.1 概述339

8.2.1 基本方程341

8.2 浅水方程341

8.2.2 初始条件和边界条件346

8.3 瞬态模型的有限元分析349

8.4 简化模型的有限元分析354

8.4.1 基本方程的简化354

8.4.2 势流模型355

8.4.3 环流模型(一)356

8.4.4 环流模型(二)360

8.5 用有限差分法求解浅水环流364

8.5.1 基本方程与初始、边界条件364

8.5.2 差分格式364

8.5.3 初值和边界的处理369

附录 明槽一维非恒定流计算程序370

8.5.4 稳定性条件370

8.6 用剖开算子法计算二维动边界潮流371

8.6.1 与“窄缝”有关的几个概念371

8.6.2 基本方程和边界条件373

8.6.3 剖开算子法的差分格式374

8.6.4 基本参数377

习题378

计算实习378

8.6.5 计算工况与模型验证378

第九章 扩散问题379

9.1 一维扩散问题的数值计算380

9.1.1 一维水质模型380

9.1.2 潮汐河流一维水质模型计算实例384

9.1.3 河网一维潮平均水质模型387

9.2 二维扩散问题的数值计算390

9.2.1 二维浓度场的数值计算390

9.2.2 二维温度场的数值计算408

习题417

计算实习417

第十章 粘性不可压缩流动问题419

10.1 流场控制方程及数值求解中的困难419

10.2 N-S方程数值解的原始变量法422

10.2.1 交错网格及动量方程的离散422

10.2.2 求解压强场的各类方法426

10.2.3 压强校正法与压强校正方程430

10.2.4 SIMPLE算法435

10.2.5 SIMPLE算法的改进与发展442

10.2.6 突扩流动的流场计算445

10.3 N-S方程数值解的分步法449

10.3.1 分步法的基本思想449

10.3.2 分步法的计算程式453

10.3.3 分步法算例--船闸中的淹没射流455

10.4 N-S方程数值解的涡量-流函数法457

10.4.1 涡量-流函数方程457

10.4.2 涡量-流函数方程的离散458

10.4.3 涡量-流函数法的计算程式459

10.4.4 涡量-流函数法边界条件的确定460

10.4.5 突扩流动的层流流场计算465

习题467

计算实习468

参考文献469

习题628