《张量和连续介质力学》求取 ⇩

第一章张量代数1

1.1 指标记法1

1.2 克罗内克符号5

1.3 置换符号9

1.4 关于指标记法的运算10

1.5 张量的定义14

1.6 张量的分量17

1.7 张量的代数运算21

1.8 商法则34

1.9 恒等张量·转置张量·逆张量·正交张量36

1.10 对称张量·反称张量·对偶矢量43

1.11 张量的特征值和特征矢量49

1.12 凯莱—哈密顿定理58

第二章张量分析62

2.1 标量的张量值函数的导数62

2.2 梯度65

2.3 散度70

2.4 旋度73

2.5 双重微分算子的运算78

2.6 张量函数的导数81

2.7 积分定理·广义积分定理87

2.8 曲线坐标·基矢量·度量张量90

2.9 克里斯托弗尔符号99

2.10 协变导数·逆变导数101

2.11 不变性微分算子103

2.12 内禀导数103

2.13 曲率张量107

2.14 问题形式的转换109

2.15 非完整系物理标架下的微分算子112

2.16 两点张量场135

第三章张量在弹性力学中的应用137

3.1 应变张量和应力张量137

3.2 应变和位移关系式143

3.3 运动方程·边界条件148

3.4 本构方程153

3.5 协调方程162

3.6 贝尔特拉密—米歇尔方程174

3.7 纳维—柯西方程183

第四章张量在流体力学中的应用187

4.1 连续性方程187

4.2 纳维—斯托克斯—杜姆方程189

4.3 能量方程192

4.4 本构方程196

4.5 状态方程198

4.6 其它199

参考文献201