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第一章绪论1

1—1 物体的理论模型1

1—2 连续介质力学中的“基元”2

1—3 连续介质力学的研究对象、内容和方法5

1—4 欧氏空间中的矢量和张量7

1—5 实对称方阵的本征值与本征矢量15

1—6 坐标变换与二阶张量的不变量19

1—7 Cayley-Hamilton定理21

1—8 各向同性张量22

第二章直角坐标系中的变形与运动25

2—1 物体的构形和坐标系25

2—2 物体的运动28

2—3 变形梯度和变形张量32

2—4 应变张量36

2—5 变形张量的主值和极分解41

2—6 随体坐标系与变形的几何解释53

2—7 协调方程59

2—8 面元和体元的变化62

2—9 变形率、应变率和旋率张量67

2—10 速度环量与涡旋76

2—11 流动参照构形和Rivlin-Ericksen张量78

2—12 应变的增量理论与参照构形的变换84

第三章直角坐标系中的应力理论动力学基本方程92

3—1 质量守恒和体积分的物质导数92

3—2 Euler应力张量95

3—3 Euler描述法中的运动方程98

3—4 坐标变换和主应力99

3—5 间断面上质量和动量的间断条件105

3—6 Lagrange和Kirchhoff应力张量109

3—7 Lagrange描述法中的运动方程116

3—8 应力增率理论118

3—9 应力增率运动方程122

3—10 应力增量理论与参照构形的变换126

3—11 虚功原理、虚功率原理和虚功率增率原理129

3—12 增量有限元的基本理论140

4—1 平衡系统热力学的基本概念151

第四章连续介质热力学151

4—2 均匀系统的熵理论153

4—3 理想气体的特性函数和比热158

4—4 连续介质热力学第一定律162

4—5 连续介质热力学第二定律与熵产率166

4—6 不可逆热动力学理论170

4—7 内变量理论181

4—8 能量和熵的间断条件190

第五章本构方程的基本理论196

5—1 本构方程构成的基本原理196

5—2 物质客观性原理198

5—3 简单物质的本构方程208

5—4 物质对称性原理215

6—1 Cauchy弹性材料的本构方程223

第六章弹性体223

6—2 超弹性材料226

6—3 用T、S表示的本构方程232

6—4 弹性力学边值问题的提法234

6—5 各向同性弹性体的均匀变形236

6—6 橡胶试验和应变能函数的确定241

6—7 增率理论248

6—8 有限变形弹性理论中的变分原理251

第七章流体261

7—1 流体的本构方程261

7—2 流体动力学问题的提法268

7—3 不可压缩R—E流体在两平行板间的平行运动270

7—4 Poiseuille圆管流273

7—5 Couette流与测粘函数280

7—6 Bingham流体在两旋转圆柱之间的运动287

7—7 平行板粘度计289

7—8 锥—板粘度计292

7—9 单轴拉伸流动297

第八章粘弹性体302

8—1 线性粘弹性体的基本概念和理论302

8—2 线性粘弹性体的本构方程309

8—3 粘弹性体的减退记忆理论320

8—4 增量型本构方程329

第九章弹塑性体和弹—粘塑性体344

9—1 弹塑性体小变形时的基本概念和理论344

9—2 小变形时塑性积分不等式和法向流动规则351

9—3 弹塑性体的增率型本构方程356

9—4 弹塑性体的积分型本构方程368

9—5 晶体塑性理论初步378

9—6 弹—粘塑性体384

第十章曲线坐标系中的基本方程392

10—1 曲线坐标系中的矢量和张量392

10—2 张量的协变微分400

10—3 Gauss定理和Stokes定理407

10—4 两点张量412

10—5 变形理论414

10—6 速度、加速度、变形率、应变率、旋率和R-E张量420

10—7 线元、面元和体元的变化424

10—8 曲线坐标系中的应力427

10—9 运动方程431

10—10 应力增率理论433

10—11 曲线坐标系中的本构方程和热力学定律442

10—12 圆柱坐标系中的基本方程446

10—13 球坐标系中的基本方程452

10—14 直杆的纯变曲—同时应用两种坐标系459

附录损伤力学介绍464

1 损伤变量464

2 广义正则材料466

3 损伤力学的热力学理论469

4 孔洞模型477

参考文献480