《连续介质力学》

绪论1

第一篇弹性力学2

第一章 基本概念2

1.1 应变及其分量2

1.2 弹性位移 应变张量6

1.3 应变二次曲面 应变主轴9

1.4 体积应变11

1.5 应力矢量14

1.6 应力张量17

1.7 应力二次曲面 主应力19

第二章 基本理论及其应用26

2.1 弹性体的运动方程和平衡方程 边界条件26

2.2 广义虎克定律29

2.3 拉梅方程32

2.4 弹性形变势能34

2.5 相容方程38

2.6 弹性力学基本方程及弹性力学问题的一般解法40

2.7 圆轴的扭转45

2.8 平面问题56

2.9 应力函数59

2.10 矩形梁的纯弯曲63

第二篇流体力学74

第三章 流体运动学74

3.1 流体运动的两种研究方法 拉格朗日法与欧勒法74

3.2 轨迹 流线和流管78

3.3 速度分析 形变速度81

3.4 流体质点的加速度89

3.5 连续性方程91

3.6 无旋运动与有旋运动95

3.7 流体的无旋运动 速度势98

3.8 流体的平面运动 流函数100

3.9 不可压缩流体的定常平面无旋运动103

3.10 流体的有旋运动 涡线与涡管112

第四章 理想流体动力学115

4.1 理想流体的压力116

4.2 欧勒动力学方程118

4.3 流体静力学121

4.4 流体动力学问题的一般解法 初始条件与边界条件134

4.5 伯努利积分与拉格朗日积分137

4.6 理想流体的绕圆柱流动145

4.7 压力波的传播 音速152

4.8 亚音速流动与超音速流动154

4.9 理想流体有旋运动的基本定理161

4.10 具有环流的绕圆柱流动儒阔夫斯基定理170

第五章 粘滞流体动力学177

5.1 流体的粘滞性 粘滞系数177

5.2 粘滞流体的应力182

5.3 粘滞流体的应力与相对形变速度的关系184

5.4 粘滞流体的动力学方程186

5.5 圆管中的片流 泊肃叶公式192

5.6 粘滞流体的绕球流动 斯托克斯公式196

5.7 边界层理论 普朗托方程205

5.8 相似理论215