《连续介质力学导论 第3版》求取 ⇩

1 导论1

1.1 本教程的目的1

1.2 科学技术中的应用2

1.3 什么是力学2

1.4 连续介质的模型：经典定义2

1.5 我们对连续介质的定义4

1.6 在我们的连续介质定义中的应力概念5

1.7 真实连续介质的抽象复制6

1.8 什么是连续介质力学7

1.9 连续介质力学定理8

1.10 连续体的体系取决于科学探究中对象尺寸的一个生物学例子8

1.11 表述基本概念的基础论题11

习题131

2 向量和张量41

2.1 向量41

2.2 向量方程43

2.3 求和约定44

2.4 坐标的平移和旋转48

2.5 一般坐标变换52

2.6 标量、向量和笛卡儿张量的解析定义53

2.7 张量方程的意义55

2.8 向量和张量的符号用黑体字还是用指标56

2.9 商法则56

2.10 偏导数57

习题258

3 应力66

3.1 应力的符号66

3.2 运动定律69

3.3 柯西公式71

3.4 平衡方程式74

3.5 在坐标变换中应力分量的变换78

3.6 正交曲线坐标中的应力分量80

3.7 应力边界条件81

习题384

4 主应力与主轴93

4.1 引言93

4.2 平面应力状态94

4.3 平面应力莫尔圆97

4.4 三维应力状态的莫尔圆99

4.5 主应力100

4.6 剪应力103

4.7 应力偏斜张量105

4.8 拉梅(Lamé)应力椭球108

习题4109

5 变形分析119

5.1 变形119

5.2 应变123

5.3 通过位移来表示的应变分量125

5.4 无限小应变分量的几何解释127

5.5 无限小旋转128

5.6 有限应变分量130

5.7 主应变、莫尔圆132

5.8 极坐标中的无限小应变分量133

5.9 极坐标中应变位移关系的直接推导136

5.10 其他应变度量139

习题5140

6 速度场和协调条件154

6.1 速度场154

6.2 所谓的协调条件155

6.3 三维应变分量的协调性157

习题6159

7 本构方程164

7.1 物质性质的说明164

7.2 无粘性流体165

7.3 牛顿流体166

7.4 虎克弹性固体167

7.5 温度影响172

7.6 具有更复杂力学性能的物质172

习题7173

8 各向同性177

8.1 材料各向同性的概念177

8.2 各向同性张量178

8.3 3阶各向同性张量181

8.4 4阶各向同性张量182

8.5 各向同性材料185

8.6 应力和应变主轴的一致性186

8.7 表征各向同性的其他方法186

8.8 能否由材料的微结构确定其各向同性187

习题8191

9 真实流体和固体的力学性质195

9.1 流体195

9.2 粘性198

9.3 金属的塑性201

9.4 非线性弹性材料203

9.5 橡胶和生物组织的非线性应力--应变关系207

9.6 线性粘弹性体209

9.7 生物组织的准线性粘弹性213

9.8 非牛顿流体217

9.9 粘塑性材料218

9.10 溶胶--胶体转换和搅溶性220

习题9221

10 场方程的推导225

10.1 高斯定理225

10.2 连续介质运动的物质描述228

10.3 连续介质运动的空间描述230

10.4 体积分的物质导数232

10.5 连续性方程233

10.6 运动方程234

10.7 动量矩235

10.8 能量平衡237

10.9 极坐标系中的运动方程和连续性方程240

习题10244

11.1 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程248

11 流体力学的场方程和边界条件248

11.2 固体--流体交界面处的边界条件251

11.3 两种流体交界面上的表面张力和边界条件253

11.4 动力相似性和雷诺数256

11.5 水平槽或管内的层流流动258

11.6 边界层261

11.7 平板上的层流边界层264

11.8 无粘性流体267

11.9 旋度和环量269

11.10 无旋流271

11.11 可压缩的无粘性流体272

11.12 亚音速流与超音速流275

11.13 在生物学中的应用284

习题11285

12 弹性力学的一些简单问题289

12.1 均匀各向同性体的弹性力学基本方程289

12.2 平面弹性波291

12.3 简化293

12.4 圆柱形轴的扭转294

12.5 梁297

12.6 生物力学300

习题12301

13 应力、应变和结构的自主重建304

13.1 概述304

13.2 如何发现固体材料的零应力状态305

13.3 结构在零应力状态下的重建：由于应力变化而发生自主重建的一个生物学实例308

13.4 零应力状态随温度而变化：形状“记忆”材料310

13.5 由于血压改变血管的形态和结构的重建313

13.6 力学特性的重建315

13.7 考虑零应力状态的应力分析316

13.8 应力与生长的关系320

习题13320

附录322

参考文献371