《矢量、张量与矩阵》求取 ⇩

第1章 矢量分析1

1．1 绪论1

1．2 坐标的旋转6

1．3 标量积(内积)15

1．4 矢量积(外积)21

1．5 标量三重积与矢量三重积28

1．6 梯度▽35

1．7 散度▽40

1．8 旋度▽×44

1．9 用▽连续作用得到的量51

1．10 矢量积分55

1．11 高斯定理61

1．12 斯托克斯定理65

1．13 势论70

1．14 高斯法则和泊松方程81

1．15 赫姆霍兹定理85

第2章 坐标系94

2．1 曲线坐标94

2．2 微分矢量算符97

2．3 特殊坐标系——笛卡儿直角坐标系101

2．4 球坐标(γ，θ，ψ)103

2．5 分离变数112

2．6 圆柱坐标(ρ，ψ，z)117

2．7 椭圆柱坐标(υ，ν，z)123

2．8 抛物柱坐标(ξ，η，z)126

2．9 二极坐标(ξ，η，z)127

2．10 长球面坐标(υ，ν，ψ)133

2．11 扁球面坐标(υ，ν，ψ)138

2．12 旋转抛物面坐标(ξ，η，ψ)140

2．13 圆环面坐标(ξ，η，ψ)144

2．14 双球面坐标(ξ，η，ψ)147

2．15 共焦椭圆体坐标(ξ1，ξ2，ξ3)149

2．16 锥面坐标(ξ1，ξ2，ξ3，)150

2．17 共焦抛物面坐标(ξ1，ξ2，ξ3)152

第3章 张量分析154

3．1 绪论，定义154

3．2 缩并，直积161

3．3 商的规则163

3．4 赝张量，对偶张量165

3．5 并矢式174

3．6 弹性理论178

3．7 麦克斯韦方程的洛仑兹协变性189

第4章 行列式，矩阵，群论199

4．1 行列式199

4．2 矩阵206

4．3 正交矩阵219

4．4 斜交坐标233

4．5 厄米特矩阵，么正矩阵237

4．6 矩阵的对角化245

4．7 群论的引入258

4．8 点群264

4．9 连续群271

4．10 生成元282

4．11 SU(2)，SU(3)和基本粒子290

4．12 齐次洛仑兹群295