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1.1 模型、计算机和计划1

第一章 模型简介1

1.2 不同形式的模型2

1.3 模型的建立4

1.4 模型的使用5

1.5 关键概念的总结7

1.6 习题7

第二章 数据与模型9

2.1 引论9

2.2 <普拖>(PROTRAC)的历史概况9

2.3 作为模型的数据：一个例子10

2.4 与数据有关的考虑11

2.4.1 数据的形式11

2.4.2 数据的来源11

2.4.5 数据的精化12

2.4.6 数据的储存和显示12

2.4.4 数据的集合12

2.4.3 计划与数据12

2.5 点和图13

2.6 一个实例：<普拖>的年度生产决策16

2.7 关键概念的总结18

2.8 习题18

第一部分 带约束条件的确定性决策22

第三章 约束性最优化模型22

3.1 引论22

3.2 数学式子及其解释23

3.3 海德公园的警长24

3.4 决策变量。参数、常数和数据27

3.5 约束性最优化模型的应用28

3.6 教授候选人问题和多目标28

3.7 约束性最优化与非约束性最优化的对比32

3.8.1 不可改变的技术工艺水平和自然定律33

3.8 为什么必须加上约束33

3.8.2 探索的代价34

3.8.3 不确定性、非线性和参数分析35

3.8.4 代用目标和推出解答36

3.8.5 部下问题38

3.8.6 层次结构和授权40

3.9 直观模型与正式模型的对比40

3.10 关键概念的总结41

3.11 习题41

第四章 约束性最优化模型的列式44

4.1 引论44

4.2 产品组合的例子45

4.3 一个混合配比的例子51

4.4 多周期库存的例子52

4.5 资金预算问题57

4.6 广告媒体计划的例子62

4.7 附加例题及其解63

4.8 习题71

第五章 LP(线性规划)模型和计算机分析80

5.1 引论80

5.2 计算机解题的准备81

5.3 松弛变量和剩余变量82

5.4 输出的判读85

5.5 总结92

5.6 一项说明93

5.7 例题与解答94

5.8 习题100

第六章 整个模型的几何表示107

6.1 引论107

6.2 画出等式和不等式的图形107

6.3 一个具有不等式约束条件的线性模型110

6.4 一个具有等式约束条件的线性模型115

6.5 正变量与角点解118

6.6 例题与解答121

6.7 关键概念的总结124

6.8 习题125

第七章 对偶问题和单纯形算法128

7.1 引论128

7.2 对偶问题：一个特例128

7.3 一般的对偶问题129

7.4 原始问题和对偶问题的关系131

7.5 对偶问题在计算上的重要性132

7.6 对偶问题在经济上的意义133

7.6.1 一个<普拖>的例证135

7.7 单纯形算法137

7.8 例题与解答145

7.9 关键概念的总结149

7.10 习题149

8.1 引论151

第八章 对偶价格和最优值函数151

8.2 对偶价格输出的说明152

8.3 OV函数156

8.4 对偶价格和OV函数：一个例题159

8.5 对偶价格和OV函数概述164

8.6 对偶价格的确定和估计167

8.7 多参数变化170

8.8 例题与解答172

8.9 关键概念的总结176

8.10 习题177

第九章 目标函数的盈利性和灵敏度分析183

9.1 引论183

9.2 计算机输出的解释185

9.3 V(c)函数188

9.4 对OV变化的估计191

9.5 减缩成本192

9.6 多方案优化194

9.7 例题与解答196

9.8 关键概念的总结202

9.9 习题202

第十章 非线性，计算上的考虑和次优化210

10.1 第四至第九章的内容评述210

10.2 一般的非线性模型211

10.3 无界问题和不可行问题213

10.4 加进约束条件和扰动右端项216

10.5 问题的复杂性和计算上的考虑217

10.5.1 线性规划和单纯形法217

10.5.2 非线性规划219

10.6 次优化和分散计划222

10.6.1 实际中的次优化223

10.6.2 次优化的概念225

10.8 习题227

10.7 关键概念的总结227

第十一章 一个约束性最优化模型的案例研究：<普拖>模型232

11.1 引论232

11.2 正规的模型234

11.3 例题与解答237

11.4 习题239

第十二章 约束性最优化的实施：<普拖>模型的计算机分析242

12.1 引论242

12.2 活动分析244

12.3 一个投资分析253

12.3.1 成本函数和分析的计划253

12.3.2 各厂的OV函数和最优投资256

12.4 例题与解答259

12.5 习题266

13.2.1 引论271

13.2 库存功能的管理271

13.1 引论271

第十三章 专题：库存控制和工程项目计划271

13.2.2 保持库存的理由272

13.2.3 库存数学模型的构成273

13.2.4 某些特殊的库存模型276

13.3 工程项目管理：(PERT和CPM)280

13.3.1 引论280

13.3.2 网络图281

13.3.3 关键路线282

13.3.4 算法、计算机及其它284

13.4 关键概念的总结286

13.5 习题286

第十四章 专题：整数规划、网络模型、多目标和目标规划290

14.1 引论290

14.2 线性IP模型：几何意义和计算293

14.3.1 固定费用问题295

14.3 0/1变量的具体应用295

14.3.2 工厂选址和资金预算297

14.3.3 批量大小298

14.3.4 m个约束条件中的k个298

14.3.5 包裹问题300

14.3.6 顺序、计划和路线问题301

14.3.7 下料问题303

14.4 网络模型306

14.4.1 运输和分派模型308

14.4.2 最短路线问题309

14.4.3 最小费用流量问题310

14.4.4 最大流量问题310

14.5 多目标311

14.6 目标规划312

14.7 例题与解答313

14.8 关键概念的总结316

14.9 习题317

第二部分 在不确定性条件下的决策322

第十五章 概率和效用的期望值：一个在不确定性条件下决策的基本模型322

15.1 引论322

15.2 一个决策问题的要素323

15.3 不确定事件似然性的数量化324

15.3.1 概率的数学体系325

15.3.2 概率的解释和赋值327

15.4 报酬的期望值--一个进行方案评价的判据330

15.5 用金钱还是效用作为衡量可取性的尺度335

15.6 风险337

15.7 怎样断定一个决策的好否343

15.8 例题与解答343

15.9 关键概念的总结348

15.10 习题349

16.2 一个用于基本模型的决策树：家庭及园艺用拖拉机的问题352

16.1 引论352

第十六章 基本模型的扩充：条件概率与决策树352

16.3 报酬期望值的图形表示355

16.4 模型的更新：对家庭及园艺用拖拉机的市场试验356

16.4.1 事件与条件概论357

16.4.2 贝叶斯定理360

16.5 顺序决策：试验还是不试验362

16.6 例题与解答365

16.7 关键概念的总结369

16.8 习题370

第十七章 预测373

17.1 引论373

17.2 背驮预测模型374

17.2.1 最小二乘法374

17.2.2 几何表示法：曲线拟合375

17.3 引导预测模型377

17.3.2 移动平均和指数平滑379

17.3.3 随机游动385

17.4 历史数据的作用：分而治之386

17.5 例题与解答387

17.6 关键概念的总结390

17.7 习题390

18.2 模拟和随机数393

18.1 引论393

18.2.1 随机数的使用393

第十八章 模拟模型393

18.2.2 简单的手工模拟396

18.3 模拟将来：<普拖>的战略计划399

18.3.1 背景399

18.3.2 模拟与优化的对比403

18.3.3 进一步探讨<普拖>模型404

18.3.4 模型中的次优化406

18.3.5 战略计划模型的使用：政策比较408

18.3.6 判断在模型使用中的作用411

18.3.7 管理科学家的作用411

18.3.8 优点和限制412

18.4 模拟过去413

18.5 关键概念的总结416

18.6 习题416

19.1 引论419

19.2 情景419

第十九章 模拟与样本统计419

19.3 基本模型421

19.4 抽样423

19.4.1 随机变量和随机样本423

19.4.2 置信区间425

19.4.3 码头设施问题426

19.5 一个模拟模型427

19.6 用随机样本来估计费用期望值429

19.7 估计费用期望值的另一种步骤430

19.8 在设计一个模拟过程中的其它考虑432

19.8.1 分析结果的使用432

19.8.2 有代表性的抽样433

19.8.3 选择实验的顺序434

19.8.4 减少差异434

19.9 进行实验435

19.9.1 阶段1：一组顺序的小实验435

19.9.2 阶段2：具有分组数据的较大实验序列437

19.9.3 在两个油库容量方案中择优438

19.9.4 在K个油库容量方案中择优442

19.10 结论性的概述443

19.11 统计和符号的汇总445

19.12 习题447

第二十章 随机库存管理和排队问题449

20.1 引论449

20.2 随机库存模型450

20.2.1 报童问题450

20.2.2 最优S政策451

20.2.3 最优(s,S)政策453

20.2.4 动态问题：实践上的考虑454

20.3 排队模型456

20.3.1 排队系统的组成部分457

20.3.2 排队结果和管理上的措施458

20.4 例题与解答459

20.5 关键概念的总结461

20.6 习题461

附录 补充数学课题466

1.和式表示法466

2.点集、等式和不等式的作用477

3.线性代数488

17.3.1 曲线拟合738