《数的概念》

一 自然数1

目 录1

（一）自然数的基数理论2

（二）自然数的序数理论6

（三）数的整除性11

二分数56

（一）分数的定义56

（二）分数的运算62

（一）小数的定义与写法72

三小数72

（二）小数化成分数75

（三）小数的大小75

（四）小数运算76

（五）小数与普通分数79

四 有理数96

（一）负数的引进96

（二）有理数运算的实例97

（三）有理数运算法则的理论证明101

（四）关于符号法则问题105

五实数115

（一）基本概念115

（二）线段的十进度量121

（三）正实数124

（四）负实数126

（五）实数的比较127

（六）用有理趋近无理数128

（七）实数集合的稠密性131

（八）关于递增与递减序列的定理132

（九）实数的算术运算137

（十）开方145

（十一）根式及其运算法则148

（十二）所有实数集合的不可数性151

六复数153

（一）复数的定义153

（二）复数不能比较大小158

（三）在复数集合里的根式运算159