《分析化学中的数理统计方法》求取 ⇩

第一章绪论1

§1.1 一些基本概念1

§1.2 真值，基本单位和标准参考物质7

§1.2.1 国际单位制（SI）的基本单位7

§1.2.2 标准参考物质9

§1.3 有效数字及其计算规则11

§1.4 加和号的运算12

§1.5 期望值的运算15

§1.6 舍入误差的期望值17

第二章数据的特性及其分布20

§2.1 数据的特性和随机变量的频数分布20

§2.2 累积频数图及累积相对频数图25

§2.3 正态分布26

§2.3.1 测量值的分布（x分布）27

§2.3.2 随机误差的分布（§分布）28

§2.3.3 υ分布——标准正态分布30

§2.4 正态分布表的查法和使用31

第三章统计量和参数估计39

§3.1 统计量39

§3.2 平均值？，极差R，差方和Q，方差s2，标准偏差s的计算方法40

§3.3 参数μ的点估计——最小二乘法原理与算术平均值？47

§3.4 参数μ的点估计——中位值？49

§3.5 总体方差σ2及总体标准差σ的估计50

§3.5.1 标准偏差的标准差50

§3.5.2 用极差估算标准差51

§3.5.3 用平均偏差估算标准差54

§3.5.4 用对中位值的偏差估算标准差54

§3.5.5 用最大误差估算标准差55

§6样本平均值的标准差s？56

§3.7 样本平均值的期望值和方差58

§3.8 自由度与样本方差59

§3.9 估计量的好坏标准63

§3.9.1 无偏性64

§3.9.2 有效性64

§3.9.3 一致性65

§3.9.4 充分性66

第四章区间估计和分析化学结果的表达67

§4.1 预测分析数据和置信度67

§4.1.1 预测分析数据67

§4.1.2 置信度的含义68

§4.1.3 预测平均值69

§4.1.4 υ值表69

§4.2 总体平均值μ的区间估计70

§4.2.1 由样本值x估计总体均值μ71

§4.2.2 由样本平均值？估计总体均值μ72

§4.3 覆盖域和个别测量值的容许区间75

§4.4 测量结果的不确定度和分析结果的表达79

§4.5 表达分析结果时，有效数字的合理取舍83

§4.6 误差传递的一般公式84

§4.6.1 系统误差传递的一般公式85

§4.6.2 随机误差传递的一般公式88

§4.7 误差传递公式在若干分析方法中的应用举例93

§4.7.1 重量法93

§4.7.2 滴定法93

§4.7.3 标准加入法94

第五章分析数据的统计检验97

§5.1 统计检验概况97

§5.2 小概率事件原则和犯第Ⅰ类错误（α）和犯第Ⅱ类错误（β）的危险率100

§5.3 υ检验103

§5.4 t检验法106

§5.4.1 样本平均值与标准值的比较107

§5.4.2 比较不同分析人员的测定平均值109

§5.4.3 对子分析——比较在不同实验条件下的实验结果113

§5.4.4 在痕量分析时，检验分析结果的真实性115

§5.4.5 估计分析方法的检出下限116

§5.5 方差的比较118

§5.5.1 x2检验119

§5.5.2 F检验——两个方差的比较120

§5.5.3 多个方差的比较——Cochran法122

§5.6 符号检验124

§5.7 秩和检验126

§5.8 异常值的取舍规则127

§5.8.1 只有一个可疑值时的检验方法128

§5.8.2 最大值和最小值都为可疑时的方法，Pearson,Ste-phens方法132

第六章方差分析135

§6.1 差方和的加和性与方差分析；单因素试验的方差分析135

§6.2 单因素试验方差分析的数学模型143

§6.2.1 参数估计143

§6.2.2 统计检验148

§6.3 多重比较，t化极差q法150

§6.4 极差在方差分析中的运用155

§6.5 丢失数据的弥补159

§6.6 两种因素分组的方差分析和交叉分组161

§6.7 有交互作用的双因素试验168

§6.8 数据的变换176

§7.1 实验为什么要设计180

第七章实验设计180

§7.2 正交拉丁方182

§7.3 正交表与正交试验法185

§7.4 正交表的结果分析195

§7.5 正交试验的特点及其方差分析199

§7.5.1 正交试验方差分析的数学模型200

§7.5.2 参数估计201

§7.5.3 统计检验203

§7.5.4 正交表方差分析的特点206

§7.6 考虑交互作用的正交试验设计与结果分析208

§7.7 混合水平的正交设计211

§7.8 拟水平和活动水平218

第八章回归分析220

§8.1 工作曲线的绘制和一元线性回归220

§8.2 一元线性回归方程的求法和配线过程221

§8.3 回归线的精度与置信区间228

§8.4 从回归系数的方差看工作曲线的实验安排232

§8.5 由因变量反估自变量的值236

§8.6 相关系数和相关关系显著性的检验238

§8.7 回归直线和相关系数的简便求法244

§8.8 一元非线性回归与变数变换246

§8.9 回归方程拟合好坏的检验250

§8.10 两条回归线的比较258

第九章质量管理265

§9.1 商定误差和允许差265

§9.2 常规分析的质量管理与控制图274

主要参考文献284

附录285

索引341