《数理统计在化学、光谱分析中的应用》求取 ⇩

序言1

1数理统计所解决的问题4

2分析中误差的分类9

3随机变量及其特征22

3.1 随机变量的分布22

3.2随机变量的平均值及方差25

3.2.1 随机变量的平均值26

3.2.2 方差及均方误差29

3.3 根据日常分析中的数据计算方差36

3.4 误差叠加定律39

3.5间接测量时的误差47

3.5.1 吸收光谱分析中的误差48

3.5.2 发射光谱分析中的误差50

4正态分布54

4.1 正态分布函数54

4.2一些与正态分布有联系的特殊分布64

4.2.1 t分布65

4.2.2 x2分布73

4.2.3 F分布76

4.2.4 r分布80

4.3观测所得分布与正态分布相近似的判据81

4.3.1 利用x2判据检验正态分布假设82

4.3.2 利用λ判据检验正态分布假设88

4.3.3 根据大量小子样检验正态性假设93

4.3.4 图示法97

4.4 分析工作中偏离正态分布的情况100

5泊松分布和二项分布111

5.1 泊松分布111

5.2 用泊松分布估计半定量分析结果的误差122

5.3 二项分布128

6如何估计分析结果133

6.1 用t检验法比较两组平均值133

6.2 若干个方差的比较138

6.3 测量结果均一性假设的检验141

6.4 序贯分析150

6.5非参数统计法158

6.5.1 两类数据间存在固定差异这一假设的检验158

6.5.2 数据波动具有随机性这一假设的检验161

6.5.3 以切贝雪夫不等式为基础的估计165

7方差分析169

7.1由单因素作用所引起的方差的测定169

7.1.1 方差测定的概念和简单的例子169

7.1.2 各组数据个数不等时的方差分析176

7.1.3 应用方差分析的条件178

7.1.4 应用方差分析研究方法误差的例子180

7.2多级分组的方差分析183

7.2.1 二级分组的方差分析183

7.2.2 三级分组数据的方差分析190

7.3复杂实验——多因素组群的方差分析195

7.3.1 有重复的两因素组群的方差分析195

7.3.2 无重复的三因素组群的方差分析209

7.4 根据拉丁方方法的实验设计219

7.5 方差分析的效力221

8线性关系的统计222

8.1最小二乘法222

8.1.1 校准曲线参数的测定222

8.1.2 非等精度测量的加权平均值231

8.2回归分析232

8.2.1 线性假设的检验232

8.2.2 校准曲线参数和其理论预期值的比较236

8.2.3 两条校准曲线的比较247

8.2.4 校准曲线平行移动这一假设的检验253

8.2.5 估计由校准曲线所求分析结果的置信界限和误差256

8.3 相关分析261

8.4 应用不同统计分析方法的实验设计例子277

9与统计实验设计有关联的工作方法286

9.1 取样和实验条件的随机化；随机数字表的应用286

9.2 重复测定次数的选定290

9.3 文件编制300

9.4 控制图314

附表1正态分布函数Ф数值表319

附表2双倍标准拉普拉斯函数2θ数值表321

附表3t的数值表322

附表4x2p的数值表323

附表5概率P（x2＞x2p）的数值表324

附表6F的数值表328

附表7相对偏离r＝的数值表332

附表7Armax（或rmin）的数值表333

附表8相关系数rxy的数值表334

附表9不同λ时的概率P（λ）335

附表10r值出现的概率335

附表11正负符号出现较少的次数q337

附表12连贯数R的上、下限339

附表13最大方差与k个方差总和的比值340

附表14随机数字表342

参考文献346

索引358

数理统计的基本知识366