《汎函分析在数学物理中的应用》

作者的话1

第一章 汎函分析中的特殊问题1

1.引论1

2.Lp空间的基本性质8

3.Lp中的线汎函数17

4.空间的列紧性30

5.广义导数35

6.位势型积分的性质44

7.空间L(ι)p与W(ι)p47

8.嵌入定理58

9.W(ι)p的一般赋范方法与嵌入定理的推论62

10.嵌入定理的某些推论71

11.嵌入算子的全连续性(康德拉晓夫)77

第二章 数学物理中的变分方法89

12.狄利希莱问题89

13.诺意曼问题101

14.多重调和方程105

15.多重调和方程的基本边界问题的解的唯一性115

16.特征值问题127

第三章 双曲型偏微分方程理论143

17.有光滑的初始条件的波动方程的解143

18.波动方程的广义柯西问题152

19.变系数线性正规变曲型方程(基本性质)161

20.有光滑系数的线性方程的柯西问题178

21.有变系数的线性双曲型方程的研究198

22.准线性方程217