《科学图书大库 数学与逼真推理 数学上归纳法与类推之应用》求取 ⇩

第一章归纳法1

1.经验与信念1

2.提示的接触（Suggestive Contracts）2

3.支持的接触（Supporting Contarcts）3

4.归纳的态度5

第一章例题与评注 1—146

第二章一般化，特殊化，类推9

1.一般化，特殊化，类推及归纳法9

2.一般化9

3.特殊化9

4.类推10

5.一般化，特殊化及类推12

6.类推与发明14

7.类推与归纳法18

第二章例题与评注 1—4619

第三章立体几何学上归纳法之应用31

1.多面体31

2.第一个支持接触（First Supporting Contacts）34

3.较多的支持接触（more supporting contracts）34

4.严格的试验35

5.印证与印证36

6.极端不同的实例37

7.类推38

8.空间的分割39

9.修正问题修正问题40

10.一般化，特殊化，类推40

11.一个类似问题40

12.一阵列类似问题42

13.很多问题比仅有一个问题容易43

14.一个推测43

15.预言与印证44

16.愈多愈好（Again and better）45

17.归纳法提示演绎法，特殊例案提示一般证明46

18.较多的推测47

第三章的例题与评注 1—4147

第四章数论上归纳法之应用54

1.整数直角三角形（Right triangles in integers）54

2.平方之和（sums of squars）56

3.关于四奇数平方之和（on the sum of four old squares）58

4.例题之审查58

5.观察之制表59

6.法则是什麽？60

7.关于归纳发现之性质62

8.关于归纳证据之性质63

第四章之例题与评注，1—2665

第五章归纳法70

1.展开70

2.近似法（值）71

3.极限73

4.反证的尝试74

5.证明的尝试75

6.归纳方面的任务77

第五章的例题与评论1—1878

第六章较一般化的述词84

1.尤拉84

2.尤拉的备忘录84

3.转变到比较一般化的观点92

4.尤拉论文的图解式大纲93

第六章的例题与评注，1—2594

第七章数学归纳法100

1.归纳阶段100

2.证明阶段102

3.转变的检验102

4.数学归纳法技术103

第七章的例题与评注，1—18108

第八章极大与极小113

1.模式113

2.例题114

3.正切水平线之模式115

4.例题117

5.部份变分模式119

6.算术与几何均数定理及其第一结论121

第八章例题与评注，1—63123

第九章物理数学133

1.光学解释133

2.力学解释137

3.再解释139

4.盘努利关于捷线的发现（Jean Bermoulli's discovery brachislorhrone）142

5.阿基米得关于积分学之发现145

第九章例题与评注，1—38149

第十章等周问题157

1.笛卡儿的归纳推理157

2.潜在的推理158

3.物理推理159

4.雷利爵士（Lord Rayleigh's）的归纳推理159

5.求导结论160

6.印证结论163

7.非常接近167

8.等周定理的三型168

9.应用与问题169

第十章例题与评注，1—43170

第十一章其他逼真推理178

1.推理与推测178

2.由有关例案所作之断言178

3.由一般例案所作之断言180

4.宁取较简单的推测182

5.背景183

6.无穷尽185

7.一般启发式假设186

第十一章例题与评注，1—23187

最后的话197

题解199

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