《高等数学教程 下》

第八章　向量代数与空间解析几何1

1 空间直角坐标系1

2 向量及其运算4

3 向量的坐标、模和方向余弦9

4 向量的运算（续）14

5 平面24

6 直线33

7 曲面41

8 空间曲线51

复习题858

第九章 多元函数微分学61

1 多元函数61

2 偏导数70

3 全微分80

4 多元复合函数的求导法则86

5 多元隐函数的求导法93

6 偏导数的几何应用97

7 多元函数的极值、最大值与最小值103

复习题9111

第十章　重积分114

1 二重积分的概念与性质114

2 二重积分的计算方法120

3　三重积分及其计算132

4 重积分的应用145

复习题10159

第十一章 曲线积分与曲面积分162

1　对弧长的曲线积分162

2 对坐标的曲线积分169

3 格林公式178

4　平面上曲线积分与路径无关的条件185

5　对面积的曲面积分191

6　对坐标的曲面积分和奥——高公式196

复习题11206

第十二章　场论209

1 场的概念及其表示法209

2 数量场的方向导数和梯度213

3 向量场的通量与散度217

4 向量场的环量与旋度221

5 三个特殊场228

复习题12237

第十三章　无穷级数240

1 常数项级数240

2 常数项级数收敛性的判别法246

3 幂级数258

4 函数展开成幂级数269

5 幂级数在近似计算中的应用277

复习题13282

第十四章　傅立叶级数283

1 周期为2π的函数的傅立叶级数284

2 周期为2l的函数的傅立叶级数291

3 奇函数和偶函数的傅立叶级数295

4 非周期函数在［0，π］或［0,L］上的傅立叶级数299

复习题14304

第十五章　拉普拉斯变换306

1 傅立叶积分变换306

2 拉普拉斯积分变换310

3 拉氏变换的性质317

4 拉普拉斯逆变换325

5 拉氏变换的性质（续）332

6 拉氏变换的应用340

附录一　傅氏变换与拉氏变换简表351

附录二　哈密顿（Hamilton）算子及其常用公式356

附录三　几种常用立体图形359

习题答案363