《初等数学 （解析几何）》求取 ⇩

基本内容1

第一章 曲线和方程1

第一节 距离和中点2

距离公式2

中点坐标5

第二节 曲线的方程和方程的图形8

求曲线的方程8

作方程的图形12

小结15

直线的倾角和斜率17

第一节 直线的方程17

第二章 直线17

求直线的方程19

直线和一次方程23

第二节 直线间的关系27

平行、垂直条件28

两直线的交点31

点到直线的距离34

两直线的夹角36

小结37

圆的方程40

第三章 二次曲线40

第一节 圆40

平移变换45

第二节 椭圆48

椭圆的标准方程49

椭圆的几何性质52

第三节 双曲线60

双曲线的标准方程62

双曲线的几何性质64

第四节 抛物线73

抛物线的标准方程74

抛物线的几何性质75

小结82

第四章 参数方程和极坐标86

第一节 参数方程86

第二节 极坐标94

极坐标系95

曲线的极坐标方程96

螺线98

极坐标和直角坐标的关系102

小结105

总结108

选学内容111

Ⅰ 二次曲线补充111

第一节 二次曲线的光学性质111

圆的切线方程111

二次曲线的切线方程113

二次曲线的光学性质118

第二节 坐标变换121

平移变换121

旋转变换122

二元二次方程的化简127

第三节 二次曲线的统一方程129

Ⅱ 空间直角坐标、向量135

第一节 空间直角坐标135

第二节 空间向量138

空间向量的坐标表示法138

模和方向余弦139

向量的运算141

第三节 两向量的数量积143

数量积的定义143

数量积的性质144

数量积的坐标表示145

第四节 两向量的向量积147

向量积的定义147

向量积的性质149

向量积的坐标表示151

混合积153

Ⅲ 空间解析几何初步158

第一节 平面158

平面的点法式方程158

平面的一般式方程160

两平面的位置关系162

点到平面的距离164

第二节 直线167

直线的点向式方程167

直线的一般式方程169

三平面间的关系170

第三节 二次曲面介绍175

球面175

柱面176

其他常见的二次曲面176

空间曲线的方程182