《管理数学 第一分册 解析几何与微积分》

目 录1

第一篇解析几何1

第一章平面解析几何1

§1-1平面上的直角坐标系1

§1-2曲线与方程9

§1-3直线14

§1-4二次曲线23

§1-5坐标变换36

§1-6极坐标42

§1-7参数方程47

第二章………………空间解析几何50

§2-1 空间直角坐标系50

§2-2平面55

§2-3直线59

§2-4几种主要曲面60

§2-5二次曲面63

第二篇微积分69

第三章函数69

§3-1变量与函数69

§3-2初等函数77

§3-3经济管理中的几个函数83

第四章极限86

§4 1 实数的绝对值 点的邻域86

§4-2数列的极限87

§4-3函数的极限91

§4-4无穷大和无穷小97

§4-5极限运算法则98

§4-6极限存在的准则与两个重要的极限102

§4-7无穷小的比较106

§4-8连续函数及其性质108

§4-9初等函数的连续性110

第五章导数与微分113

§5-1 导数的概念113

§5-2 函数和、差、积、商的求导法则119

§5-3复合函数的求导123

§54初等函数的导数126

§5-5高阶导数130

§5-6函数的微分及其应用131

第六章导数的应用137

§6-1 中值定理137

§6-2泰勒公式142

§6-3 函数单调性的判定144

§6-4 函数的极值及其求法146

§6-5最大值和最小值问题148

§6-6 曲线的凹（凸）性及其判定法151

§6-7方程的近似解154

第七章不定积分157

§7-1原函数与不定积分概念157

§7-2不定积分的性质159

§7-3基本积分公式159

§7-4换元积分法162

§7-5分部积分法168

§7-6 积分表的使用170

第八章定积分173

§8 1 定积分概念173

§8 2 定积分的性质177

§8-3 定积分与不定积分的关系180

§8-4 用换元法计算定积分183

§8-5 用分部积分法计算定积分186

§8-6定积分的近似计算法188

§8-7广义积分191

§9- 1 级数的概念199

第九章级数初步199

§9-2 幂级数206

§9-3 函数的幂级数展开式的应用213

第十章 多元函数及其微分法216

§10-1 多元函数216

§10-2 偏导数218

§10-3全微分及其应用221

§10-4 二元函数的极值223

第十一章重积分226

§11-1 二重积分的概念和性质226

§11-2二重积分的计算方法229

§11-3三重积分238

第十二章微分方程初步242

§12-1 微分方程的基本概念242

§12-2一阶微分方程245

§12-3 二阶常系数齐次线性微分方程250

§12-4二阶常系数非齐次线性微分方程254

附表积分表261

习题答案270

参考书目289