《卵圆与卵圆积分及其应用 解析几何与微积分学专题》

一、绪论与目的1

二、卵圆的概念3

三、卵圆方程的推出4

四、根据标准方程研究卵圆的形状6

五、卵圆作为圆周按单位直径长度向圆周上一个极点的幂收缩或幂膨胀10

六、卵圆的卵形率13

七、极坐标 卵圆的方程15

八、卵圆的作图法18

九、卵圆的纵弦21

十、卵圆的一般方程24

十一、有缺项的卵圆方程26

十二、卵球28

十三、卵圆的渐屈线31

十四、卵圆的周长和面积 第一类卵圆积分 V(к,θ)和第三类卵圆积分 J(ε,θ)34

十五、卵球的表面积和体积 第二类卵圆积分 I(к,θ)和第四类卵圆积分 L(ε,θ)50

十六、卵圆的形心和转动惯量58

十七、卵球体的形心和转动惯量61

十八、可能的应用64

十九、附录:平面曲线的幂变换66

二十、全卵圆积分数值表说明80

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