《微积分解题分析 上》求取 ⇩

第一章 函数与极限1

第一节 函数1

第二节 不等式25

第三节 数列的极限38

第四节 函数的极限59

第五节 函数的连续性83

第二章 导数与微分95

第一节 导数概念及其运算95

第二节 复合函数与反函数的导数113

第三节 高阶导数和高阶微分126

第四节 由隐函数及参数方程表达的函数的导数145

第五节 利用微分作近似计算158

第三章 导数的应用166

第一节 函数的增减与极值166

第二节 曲线的凹凸与函数作图193

第三节 中值定理与泰勒公式216

第四节 洛必大法则242

第五节 曲线的曲率264

第六节 方程的近似解273

第一节 求原函数的基本公式281

第四章 原函数281

第二节 代换积分法和分部积分法300

第三节 几种函数类型的求原方法323

第五章 定积分344

第一节 定积分的定义与性质344

第二节 微积分基本公式366

第三节 换元积分法和分部积分法387

第四节 定积分的近似计算409

第一节 面积、体积的计算420

第六章 定积分的应用420

第二节 平面曲线的弧长442

第三节 定积分的物理应用456

第七章 级数初步476

第一节 数项级数476

第二节 幂级数504

第八章 简单微分方程529

第一节 一阶微分方程529

第二节 二阶常系数线性微分方程550

练习题答案576