《应用解析的基础 1 微分积分 上》

微分积分（上）1

第1章序论1

1 欧氏空间1

2 点列的收敛7

3 邻域13

4 Rn的完备性17

5 函数和映射19

6 函数和映射的极限23

7 函数和映射的连续性27

8实数的连续性29

1．有界单调数列38

2．一般有界数列38

9 连续函数的性质38

10 无穷级数45

11 级数收敛性的判定47

12 绝对收敛52

练习问题155

第2章微分法58

1 导函数58

2 微分法公式63

3 导函数的计算例题68

4 导函数的意义80

5 函数展开87

6导函数的应用98

1．极值问题114

2．不定形的极限114

3．方程的根114

练习问题2114

第3章偏微分法117

1 偏导函数117

2 微分算子 台劳定理127

3 极值问题131

4 n个变数的情形136

练习问题3144

第4章积分法148

1 定积分148

2 定积分的性质158

3 不定积分与原函数162

4 定积分的计算法165

5不定积分的计算法173

1．不定积分公式189

2．有理函数的积分189

3．无理函数的积分189

4．∫xα(axβ+b)）rdx189

5．三角函数的积分法189

6广义积分189

7定积分的应用208

1．曲线的长217

2．面积217

8微分方程的解法217

1.1阶微分方程236

2.2阶线性微分方程236

3．常系数二阶线性微分方程236

练习问题4236

练习问题解答248

附录 微积分公式262