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第一章 绪论1

1.1 微积分发展简史2

1.2 微积分研究的对象是什么？5

1.3 为什么要学微积分？7

1.4 如何学好微积分？8

第二章 数列与极限13

一、数列13

2.1 数列的概念13

2.2 等差数列20

2.3 等比数列25

2.4 有关数列的各种问题举例30

二、极限49

2.5 数列的极限50

2.6 极限的四则运算61

2.7 函数的极限75

2.8 函数极限的四则运算89

2.9 两个重要的极限94

2.10 各种极限计算举例106

第三章 导数与微分115

3.1 瞬时速度、切线斜率、电流强度115

3.2 导数的定义119

3.3 导数概念的初步应用125

3.4 求导法则129

3.5 高阶导数155

3.6 微分概念157

第四章 导数与微分的应用165

4.1 微分学基本定理165

4.2 利用导数研究函数的增减性172

4.3 函数的极大值和极小值178

4.4 函数的最大值和最小值183

4.5 近似公式189

第五章 不定积分194

5.1 原函数概念194

5.2 不定积分196

5.3 基本积分公式199

5.4 不定积分的运算法则203

5.5 直接积分法205

5.6 换元积分法209

5.7 分部积分法222

5.8 如何查积分表235

第六章 定积分245

6.1 定积分是什么？245

6.2 定积分的性质258

6.3 微积分基本公式262

6.4 利用微积分基本公式计算定积分267

6.5 定积分的应用273