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第一章 线性规划1

1.1 线性规划模型1

1.1.1 数学模型1

1.1.2 标准型线性规划4

1.2 线性规划的几何特征6

1.2.1 两个变量的线性规划的图解法6

1.2.2 标准型线性规划的几何特征9

1.3 基本可行解11

1.4 单纯形法14

1.4.1 单纯形表和最优性条件15

1.4.2 转轴16

1.4.3 单纯形法20

1.4.4 关于最优解唯一性的讨论22

1.5 单纯形表的矩阵描述25

1.6 改进单纯形法27

1.7 大M法和两阶段法31

1.7.1 大M法31

1.7.2 两阶段法36

1.8 退化情况与Bland法则42

1.9 线性规划的应用举例47

习题一58

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析58

2.1 对偶问题66

2.2 对偶理论71

2.3 对偶单纯形法75

2.4 对偶问题的最优解78

2.5 灵敏度分析82

2.5.1 参数Cs的灵敏度分析83

2.5.2 参数bs的灵敏度分析86

2.5.3 变量xs的系数列向量A.s的变化89

2.5.4 增加新的约束条件92

2.5.5 增加新的变量94

2.6 影子价格95

习题二98

第三章 运输问题104

3.1 运输问题的数学模型104

3.2 表上作业法108

3.2.1 初始基本可行解的寻求108

3.2.1.1 西北角法108

3.2.1.2 最小元素法110

3.2.2 位势法113

3.3 应用举例118

习题三125

第四章 整数规划128

4.1 整数规划模型128

4.2 纯整数规划的割平面法142

4.2.1 割平面法的几何特征142

4.2.2 柯莫利割143

4.2.3 柯莫利割平面法146

4.3 混合整数规划的割平面法149

4.4 分支定界法153

4.4.1 0—1背包问题153

4.4.2 分支定界法159

4.5 0—1规划的分支定界法167

4.5.1 划分和定界167

4.5.2 分支定界算法174

4.6 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用178

4.6.1 增广单纯形表178

4.6.2 有界变量的对偶单纯形法182

4.6.3 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用184

习题四187

第五章 网络规划192

5.1 图的基本概念192

5.1.1 无向图193

5.1.2 有向图195

5.1.3 图的矩阵表示197

5.1.4 树198

5.2 最短路径问题199

5.2.1 Dijkstra算法200

5.2.2 Floyd算法203

5.2.3 应用举例207

5.3 最长路径问题212

5.3.1 最长路径算法212

5.3.2 应用举例216

5.4 第k短路径问题220

5.5 最小生成树223

5.5.1 破回路法224

5.5.2 Kruskal算法224

5.6 中国邮路问题227

5.6.1 欧拉环游问题227

5.6.2 中国邮路问题230

5.7 运输网络233

5.7.1 运输网络与流233

5.7.2 割、最小割和最大流236

5.8 最大流239

5.8.1 增流链239

5.8.2 最大流算法240

5.8.3 应用举例245

5.9 有界容量运输网络及最大流250

5.10 最小代价流问题253

5.10.1 伴随f的增流网络254

5.10.2 最小代价流算法257

5.10.3 应用举例259

习题五266

第六章 网络计划技术270

6.1 工程网络图270

6.1.1 PERT网络270

6.1.2 网络图的时间参数和关键路径273

6.2 网络计划的优化问题276

6.2.1 总工期—成本优化问题277

6.2.1.1 指定总工期的成本优化问题278

6.2.1.2 最低成本的最优总工期问题290

6.2.2 总工期—资源的优化问题291

6.3 非肯定型PERT网络297

习题六299

第七章 动态规划302

7.1 引例302

7.2 动态规划模型和求解方法305

7.3 动态规划应用举例310

习题七331

第八章 排队论335

8.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布335

8.1.1 泊松过程335

8.1.2 生灭过程339

8.1.3 负指数分布341

8.1.4 爱尔朗分布342

8.2 一般排队系统结构343

8.2.1 输入过程343

8.2.2 服务机构344

8.2.3 排队规则345

8.2.4 排队模型的符号表示345

8.2.5 排队模型的数量指标和基本公式346

8.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型348

8.3.1 M/M/S排队模型348

8.3.2 M/M/l排队模型353

8.3.3 M/M/∞排队模型359

8.3.4 M/M/S/k排队模型360

8.3.5 M/M/S/m/m排队模型364

8.4 一般服务分布M/G/l排队模型367

8.4.1 M/G/l排队模型367

8.4.2 M/D/l排队模型368

8.4.3 M/Ek/l排队模型369

习题八370

第九章 最优分配问题372

9.1 匈牙利方法372

9.1.1 匈牙利方法372

9.1.2 最多独立零的选择与最少覆盖线的寻找375

9.1.3 最大流算法在最优分配问题中的应用379

9.2 分支定界法381

9.3 应用举例385

习题九389

第十章 排序问题391

10.1 车间生产计划排序问题391

10.1.1 一台机器和n个工件的排序问题391

10.1.2 两台机器和n个工件的排序问题394

10.1.3 三台机器和n个工件的排序问题397

10.2 旅行售货员问题404

10.2.1 旅行售货员问题404

10.2.2 分支定界法407

习题十412

附录415

部分习题答案或提示415