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目 录1

第一章 线性规划1

§1线性规划的基本概念及几何解法1

§2单纯形方法8

§3单纯形法的推广13

§4单纯形法的BASIC语言程序21

§5对偶规划与对偶单纯形法27

§6对偶单纯形法的BASIC语言程序37

习题39

第二章 运输问题与任务分配问题42

§1运输问题42

§2求解运输问题的BASIC语言程序56

§3任务分配问题61

§4匈牙利法的BASIC语言程序68

习题72

第三章 整数规划74

§1整数规划的模型74

§2分枝定界法77

§3用隐枚举法解0—1整数规划问题81

§4隐枚举法求解0—1整数规划问题的BASIC语言语序85

§5用割平面法求解整数规划问题92

§6用割平面法求解整数规划问题的BASIC程序97

习题101

第四章 目标规划103

§1 目标规划的基本概念与构模103

§2目标规划的解法108

§3求解目标规划问题的BASIC语言程序115

习题119

§1什么是非线性规划？121

第五章 非线性规划的基本概念和一维搜索121

§2一元函数的极值问题125

§3多元函数的极值问题126

§4 目标函数的凸性讨论130

§5非线性规划解法的一般描述133

§6搜索区间的确定及BASIC语言程序136

§7黄金分割法及BASIC语言程序140

§8二次插值法（或抛物线插值法）及BASIC语言程序144

§9三次插值法及BASIC语言程序149

习题154

第六章 无约束极值问题的解法——直接法156

§1坐标轮换法及BASIC语言程序157

§2步长加速法及BASIC语言程序162

§3顺序单纯形法170

习题179

§1最速下降法及BASIC语言程序180

第七章 无约束极值问题的解法——解析法180

§2共轭梯度法及BASIC语言程序188

§3变尺度法及BASIC语言程序198

习题210

第八章 有约束极值问题的解法（一）212

§1画格法及BASIC语言程序213

§2随机试验法及BASIC语言程序219

§3随机方向搜索法及BASIC语言程序225

习题236

第九章 有约束极值问题的解法（二）238

§1 等式约束条件下的拉格朗日乘子法及BASIC语言程序239

§2不等式约束条件下的拉格朗日乘子法及BASIC语言程序246

§3惩罚函数法和障碍函数法251

§4组合惩罚函数法及BASIC语言程序261

习题273

§1多阶段决策过程275

第十章 动态规划275

§2动态规划的基本概念与基本原理277

§3最短路线问题的BASIC语言程序282

§4资源分配问题及其BASIC语言程序285

§5生产计划与库存最优化问题及其BASIC语言程序293

习题303

第十一章 图论305

§1基本概念305

§2树308

§3求最小生成树问题的BASIC语言程序311

§4最短途径问题313

§5求最短途径问题的BASIC语言程序315

§6欧拉图与哈密尔顿图319

§7旅行推销员问题的分枝定界法BASIC语言程序326

§8最大流334

§9最大流问题的BASIC语言程序339

习题342

第十二章 排序问题345

§1N个零件在两台机器上加工的排序问题345

§2N个零件在两台机器上加工的排序问题的BASIC语言程序348

§3 N个零件在三台机器上加工的排序问题349

§4N个零件在三台机器上加工的排序问题的BASIC语言程序354

习题358

第十三章 统筹方法360

§1确定型的统筹方法360

§2非确定型的统筹方法370

§3统筹方法网络图的BASIC语言程序374

习题381

第十四章 决策论384

§1决策问题的概念384

§2非确定型决策385

§3风险型决策387

§4风险型决策问题的BASIC语言程序398

习题401

第十五章 对策论403

§1对策现象与几个概念403

§2纯策略及其解法405

§3混策略及其解法407

§4 n×m阶矩阵——布朗及（Brown）算法413

§5布朗算法的BASIC语言程序415

习题419

第十六章 排队论421

§1一些基本概念421

§2几种排队系统的分析及BASIC语言程序434

习题471

第十七章 马尔柯夫过程与马尔柯夫链分析473

§1马尔柯夫过程473

§2马尔柯夫链分析及BASIC语言程序481

§3马尔柯夫链分析法的非市场分析例496

习题498

附录一线性代数初步知识500

§1矩阵500

§2 行列式505

§3转置矩阵、逆矩阵及其BASIC语言程序508

§4线性方程组及其BASIC语言程序514

§5二次型522

附录二概率初步知识525

§1基本概念525

§2条件概率事件的独立性529

§3全概率公式与贝叶斯公式531

§4随机变量及其分布533

§5随机变量的数学特征541

§6随机数的产生及其BASIC语言程序544