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第一章线性规划6

第一节 线性规划问题及其数学模型6

第二节 图解法13

第三节 单纯形法19

一、标准型问题的解19

二、单纯形算法21

三、表格单纯形法25

四、大M法和两阶段法32

五、几种特殊情形40

第四节 单纯形法的基础理论46

第五节 变量有上界的单纯形法55

第六节 逆阵形式的单纯形法64

第七节 大型线性规划问题的分解算法73

习题一102

第二章线性对偶规划及参数规划115

第一节 对偶规则118

第二节 对偶理论125

第三节 对偶问题的经济学解释——影子价格135

第四节 对偶单纯形法138

第五节 灵敏度分析150

一、资源矢量b的改变151

二、产值（成本）矢量c的改变154

三、约束矩阵A的改变157

第六节 参数规划161

一、产值（成本）矢量问题161

二、资源限额矢量问题165

习题二169

第三章运输问题178

第一节 运输模型178

第二节 初始基可行解181

第三节 最优解的确定185

第四节 转运问题192

第五节 运输问题悖论195

习题三198

第四章目标规划209

第一节 数学模型213

一、单目标模型213

二、多目标并列模型214

三、优先顺序模型214

第二节 单纯形算法216

第三节 应用举例222

习题四225

第五章整数规划228

第一节 数学模型228

第二节 分枝限界法231

第三节 割平面法237

一、割平面的图解表示237

二、纯整数规划的割平面法239

三、混合整数规划的割平面法245

第四节 0-1规划250

第五节 分配问题256

习题五263

第六章非线性规划269

第一节 数学模型269

第二节 无约束最优性条件272

第三节 无约束优化的搜索法283

一、斐波那契（Fibonacci）搜索法284

二、黄金分割法（0.618法）290

三、梯度法（最速下降法）291

四、共轭梯度法294

五、模矢搜索法301

第四节 约束最优化问题305

一、最优性条件305

二、解析法307

三、罚函数法318

四、直接法327

习题六329

第七章动态规划336

第一节 多段决策问题336

一、多段决策过程341

第二节 基本概念341

二、状态、状态变量和状态集合343

三、决策、决策变量和策略345

四、状态转移方程346

五、指标函数347

第三节 动态规划基本方程348

第四节 最优化定理352

第五节 不定期多段决策过程356

一、函数迭代法358

二、策略迭代法362

第六节 动态规划的应用367

习题七374

第八章网络分析380

第一节 基本概念380

第二节 树及最小生成树问题382

第三节 最短路径问题387

第四节 网络的最大流389

一、割集与截量391

二、标号法394

第五节 最小代价流问题400

第六节 网络计划法412

一、工作流程图413

二、绘图规则413

三、确定项目时间415

四、关键路径418

五、计划评审技术420

六、最优工期的确定423

习题八427

第一节 存储费用435

第九章存储论435

第二节 确定性存储模型436

一、不允许缺货模型436

二、允许缺货模型442

三、有提前期的存储模型450

四、有批发折扣的模型452

五、多阶段存储动态模型453

第三节 随机性存储模型457

一、单时期模型457

二、多时期的（S0，S）模型460

三、需求和拖后时间都是随机离散的模型463

习题九469

第十章决策论473

第一节 决策的概念和分类473

第二节 报酬矩阵474

第三节 非随机性决策476

一、矩阵缩减准则476

二、悲观准则477

三、乐观准则477

四、最小最大后悔准则478

一、最大可能准则481

第四节 随机决策481

二、期望值准则483

三、决策树法484

四、期望后悔准则485

第五节 报酬分布486

第六节 信息的价值489

一、完全信息的价值489

二、抽样信息的价值491

一、确定当量494

第七节 确定当量及效用理论494

二、效用函数495

三、风险态度497

四、效用理论的一些假设499

习题十501

第十一章对策论506

第一节 引言506

第二节 矩阵对策507

一、两人常数和对策507

二、两人零和对策513

三、两人非零和对策516

四、混合策略对策517

习题十一531

第十二章排队论536

第一节 引言536

一、非队模型536

二、模型的分类与表示法539

三、排队问题的求解540

第二节 顾客的到达数和服务时间长度的概率描绘541

一、泊松分布543

二、负指数分布545

三、爱尔朗分布547

第三节 生灭过程549

第四节 M/M/1系统553

第五节 M/M/1/k混合系统562

第六节 M/M/c/k/k有限源系统570

第七节 M/G/1系统576

第八节 排队系统的优化581

习题十二588

参考资料593