《运筹学中的随机模型》求取 ⇩

第一章预备知识1

第一节 失效率、无记忆性和有关的分布1

第二节 随机过程和计数过程5

第三节 泊松过程8

第四节 更新过程22

第五节 离散时间马尔可夫链33

第六节 连续时间马尔可夫链47

第七节 马尔可夫更新过程和半马尔可夫过程60

第二章排队论中的随机模型71

第一节 引言71

第二节 排队论中某些重要的量和一般关系式83

第三节生灭过程排队模型（一）——M／M／1排队系统95

M／M/1排队系统的稳态性质95

M／M/1排队系统的瞬态性质101

系统容量有限的情形——M／M／1／R排队系统111

顾客缺乏耐性的M／M／1排队系统114

服务率受顾客数目影响的M／M/1排队系统116

有优先权的M／M／1排队系统119

第四节生灭过程排队模型（二）——M／M／s及相近的排队系统131

M／M／s排队系统131

M／M／∞排队系统137

M／M／s／R排队系统138

等待时间有限制的M／M／s排队系统143

顾客来源有限的M／M／s排队系统144

第五节马尔可夫链排队模型——泊松到达和指数服务的成批排队系统151

M／M［k］排队系统151

M／M［k］/1排队系统153

M／Ma,b/1排队系统156

第六节非马尔可夫过程排队模型（一）——嵌入马尔可夫链方法161

M／G／1排队系统161

M／G／∞排队系统176

GI／M/1排队系统179

第七节非马尔可夫过程排队模型（二）——半马尔可夫过程模型187

M／G／ 1排队系统和GI／M／1排队系统的继续讨论189

M［x］／G/1排队系统193

第八节排队网络197

串联排队网络197

开排队网络202

闭排队网络218

第九节 排队系统的设计和控制227

第三章可靠性理论中的随机模型250

第一节 引言、可靠性指标250

第二节基本的不可修系统269

串联系统269

并联系统271

表决系统275

两级表决系统279

储备系统284

第三节 单调关联系统300

第四节某些常用的寿命分布类327

第五节 某些可靠性指标的界347

第六节可修系统的马尔可夫过程模型（一）——生灭过程模型366

单部件可修系统366

由相依部件组成的k／n（G）表决系统369

同类独立部件的并联系统376

同类独立部件的冷储备系统383

同类独立部件的温储备系统387

第七节可修系统的马尔可夫过程模型（二）——非生灭过程模型391

可修串联系统392

两不同部件的并联系统396

两不同部件的冷储备系统398

有优先权的两不同部件冷储备系统400

工作故障和储备故障有不同修理时间的两同类部件温储备系统402

两不同部件的温储备系统404

第八节可修系统的非马尔可夫过程模型407

工作寿命有一般分布的单部件系统407

工作寿命有一般分布的两同类部件冷储备系统410

修理时间有一般分布的两同类部件的并联系统418

n个不同部件的串联系统422

补充变量法介绍430

第四章储存论中的随机模型439

第一节 引言439

第二节 库存补充随定随到的储备问题440

第三节库存补充不是随定随到的储备问题443

缺货时顾客等待的情形444

缺货时顾客不等待的情形446

缺货时顾客不等待的多级批量定货情形452

第四节 顾客到达形成一更新过程的有延滞的储备问题456

第五节 无限库容的离散存贮问题458

第六节 有限库容的离散存贮问题462

第七节 连续输入的存贮问题468

参考文献471