《随机模型的密度演化方法》求取 ⇩

第一章 转移频度公式1

前言1

1.1 向量马氏过程2

1.1.1 离散马氏链2

1.1.2 连续马氏链4

1.1.3 向量马氏过程7

1.2 状态转移计数过程12

1.2.1 离散马氏链情形13

1.2.2 有界马氏链情形15

1.2.3 规则马氏链情形22

1.2.4 向量马氏过程情形29

参考文献35

第二章 位相型分布37

2.1.1 PH分布的定义和性质38

2.1 有限位相型(PH)分布38

2.1.2 PH分布的运算封闭性45

2.2 无限位相型(IPH)分布46

2.2.1 离散IPH分布46

2.2.2 连续IPH分布53

2.3 求联合分布问题65

2.3.1 向量马氏过程(VMP)方法66

2.3.2 PH更新过程的继承性74

参考文献79

第三章 可靠性模型81

3.1 指数寿命串、并联系统82

3.1.1 两不同部件串联可修系统82

3.1.2 两相同部件并联可修系统89

3.2 带关闭规则的串联系统98

3.2.1 部件1有Erlang寿命情形99

3.2.2 部件1有一般寿命情形107

3.3 易腐物品库存决策113

参考文献121

第四章 经典排队模型123

4.1 两个基本的单服务台排队124

4.1.1 经典的M/G/1排队系统124

4.1.2 经典的GI/M/1排队系统133

4.2 单服务台一般到达排队141

4.2.1 到达顾客的二维离散马氏链141

4.2.2 服务顾客的二维马氏过程147

4.3 无穷服务台排队157

4.3.1 队长分布的表达式158

4.3.2 与忙期有关的分布161

参考文献176

第五章 流体模型178

5.1 输入恒定输出有随机中断179

5.1.1 库存有限、指数指数交替更新环境179

5.1.2 库存无限、指数一般交替更新环境185

5.2 输入和输出都有随机中断189

5.2.1 联合平稳分布的谱展式190

5.2.2 谱展式的有效计算方法196

参考文献207

第六章 其它排队模型208

6.1 带N-策略休假的M/G/1排队系统208

6.2 服务台可修的GI/G/1排队系统220

6.2.1 排队等价性222

6.2.2 可靠性和可用性226

6.3 有清理且竞争再入的M/G/1排队系统233

参考文献244