《控制论的模型化方法及应用》

1-1 科学发展的历史和控制论1

第一章 控制论的模型化方法1

1-2 控制论的特点5

一、控制论涉及的两个概念5

二、控制论的特点6

1-3 模型化方法11

一、科学的处理手段11

二、科学的抽象思维方法12

1-4 从物理模型到数学模型17

一、相似模型17

二、数学模型17

三、数学模型的分类19

一、模型思维方法与数学24

1-5 模型思维方法范例24

二、模型思维方法与物理学28

三、模型思维方法与水的结构说31

四、模型思维方法与天文学34

五、模型思维方法与地学研究37

六、模型思维方法与生物学39

第二章 确定性模型41

2-1 引言41

2-2 代数方程和不等式42

一、代数方程42

二、不等式53

2-3 常微分方程58

一、一阶常微分方程59

二、一阶线性微分方程60

三、二阶齐次线性常微分方程70

四、二阶非齐次线性常微分方程71

2-4 偏微分方程77

2-5 差分方程84

2-6 特殊形式的方程92

2-7 集合论100

2-8 实用数学处理技巧104

一、确定幂级数系数的简易方法105

二、计算数据误差处理108

三、用叠代法解方程111

四、误差与线性方程解的关系113

五、用最小二乘法拟合曲线114

六、微分方程的近似解116

第三章 优化模型124

3-1 引言124

3-2 极大极小值问题的数学模型125

3-3 运筹学中的规划模型133

一、线性规划133

二、动态规划147

三、参数规划153

四、目标规划155

五、整数规划157

3-4 应用图论的最短路线模型160

3-5 优选法的数学模型167

3-6 正交试验法的数学模型174

4-1 引言179

第四章 随机模型179

4-2 概率方法、统计方法及随机过程处理180

一、概率方法180

二、统计方法182

三、随机过程处理188

4-3 统计推断法204

一、随机抽样和随机数表的应用204

二、参数估计206

三、假设检验208

四、质量控制222

五、合格抽样226

六、非参数检测232

七、成对测量和线性配置233

4-4 随机排队模型235

一、指数服务时间模型237

二、任意服务时间模型239

三、常数服务时间模型240

4-5 随机存贮模型242

一、单一周期存贮模型244

二、随机采购存贮模型245

三、周期检查存贮模型246

4-6 马尔可夫过程247

4-7 博奕决策250

第五章 模糊模型254

5-1 引言254

一、隶属函数与模糊集合255

5-2 模糊数学255

二、模糊分布259

三、模糊关系262

四、模糊度268

五、模糊熵值270

六、模糊距离272

5-3 模糊聚类分析273

5-4 模糊综合评估281

一、模糊变换281

二、综合评估283

5-6 模糊逻辑289

5-7 模糊语言294

5-5 模糊规划295

5-8 模糊控制300

5-9 模式识别302

第六章 模型化方法的应用307

6-1 数学模型的处理和运用307

一、数学模型的实用性质307

二、数学模型的处理方法310

三、数学模型的运用321

6-2 生产和科学研究中的模型实例323

6-3 工厂设计、规划、管理中的模型化方法333

一、工厂设计338

二、工厂生产规划-投入产出分析法345

三、工厂管理及电子计算机的应用350

四、生产管理356

五、成本、物资管理360

六、质量管理364