《岩土力学反演问题的随机理论与方法》求取 ⇩

第一章绪论3

1．1 问题的提出3

1．2文献评述3

1．2．1 系统辨识理论发展概况及研究现状3

1．2．2 岩土工程逆问题研究现状简述4

1．3 本篇内容和主要观点5

第二章系统建模方法理论7

2．1概述7

2．1．1 系统辨识定义7

2．1．2 建模过程的信息源7

2．1．3 能观性与能控性概念7

2．1．4 系统研究中的基本假定8

2．1．5 系统的表述水平8

2．1．6 系统的形式化数学模型9

2．1．7 系统辨识建模研究途径9

2．1．8 小结10

2．2系统模型类型11

2．2．1 分类方式11

2．2．2 偏微分方程系统PDESS的模型表达12

2．3系统辨识研究方法13

2．3．1 结构特征化13

2．3．2 参数估计14

2．3．3 模型可信性和模型检验14

2．4 系统建模方式研究过程框图15

第三章视分布参数的岩土介质系统16

3．1分布参数系统的偏微分方程描述16

3．1．1 岩土工程系统逆问题的提法16

3．1．2 连续介质力学的基本方程16

3．2岩土介质系统逆问题的焦点18

3．2．1 岩土介质本构关系研究现状18

3．2．2 弹塑性本构关系的一般表述18

3．2．3 统一形式的屈服函数19

3．3 分布参数模型结构特征化的决策方法20

第四章岩土工程系统辨识理论22

4．1 分布参数模型的离散化及观测方程的构造22

4．2参数的最佳估计原理23

4．2．1 系统可辨识性23

4．2．2 目标函数的形式24

4．2．3 目标函数极值的优化搜索29

4．2．4 解的存在性及数值证明31

4．2．5 优化程序框图32

4．3最佳模型判别决策的模式识别器33

4．3．1 模式识别器的构成33

4．3．2 最佳模型原则33

4．4 特征参数向量和特性抽取34

4．5最优判决准则34

4．5．1 决策的信息论方法34

4．5．2 决策判别器36

4．6多种介质材料不同本构模式的分类36

4．6．1 模式类别可分性的测度36

4．6．2 模式聚类分析算法37

4．7 检验方法38

4．8 最优识别分类总框图40

第五章工程应用研究41

5．1 平面应变弹塑性矩阵及待识别的参数向量41

5．2天生桥一级电站现场开挖试验43

5．2．1 工程简况43

5．2．2 试验洞室工程地质条件43

5．2．3 量测方案布置和洞室开挖方式44

5．2．4 位移量测仪器埋设44

5．2．5 位移量测结果及初步评价46

5．3弹塑性本构模型屈服模式的识别46

5．3．1 屈服模式特征参数识别48

5．3．2 量测方案布置及算法的稳定性50

5．3．3 特征向量初始点与搜索迭代次数的关系50

5．4 可信性检验与分析52

5．5 小结53

第六章结论和有待进一步研究的问题54

附录1．A 无偏估计量的方差的下限56

附录1．B 连续性随机变量的熵及性质58

附录2 计算程序标识说明及程序文本59

参考文献70

第一章绪论79

1．1 引言79

1．2文献述评及国内外研究现状80

1．2．1 现场观测、经验回归与类比预报方法80

1．2．2 变形物理机制预报方法82

1．2．3 围岩系统变形过程模型预报方法83

1．2．4 基于数值方法的预报86

1．2．5 基于室内试验的变形预报88

1．2．6 反分析预报变形88

1．2．7 综合预报法95

1．3 课题的进一步提出96

1．4 本篇的研究观点、思路及主要工作98

第二章变形量测时间序列特征分析101

2．1 引言101

2．2 量测位移时间序列的自相关系数101

2．3 量测位移时间序列的自相关分析及其特征103

2．4 非平稳位移时间序列特征分析104

第三章围岩预报系统及其变形随机预报模型106

3．1 围岩预报系统106

3．2 围岩预报系统的不确定性及其状态变量106

3．3变形的影响因素及机理分析108

3．3．1 岩体的性质109

3．3．2 初始地应力状态109

3．3．3 工作面推进引起的空间效应109

3．3．4 开挖断面的大小及形状109

3．3．5 支护结构的性态109

3．4 变形的依时性概率分布110

3．5 变形的微观随机模型113

3．6 变形的宏观随机模型116

3．7变形微观——宏观随机预报模型的统一及变形过程的解释118

3．7．1 迁移过程——确定性预报模型119

3．7．2 扩散过程120

3．7．3 跳跃过程120

3．7．4 一般过程120

第四章岩体变形的确定性动态过程预报122

4．1 引言122

4．2 变形的确定性动态方程122

4．3 变形的确定性预报124

4．4 灰色动态预报126

第五章岩体变形的随机预报128

5．1 引言128

5．2 变形线性情况下的随机预报128

5．3 变形非线性情况下的随机预报131

5．4 变形随机预报与其确定性预报的关系132

5．5 预报方程的参数估计及预报公式的建立133

5．6 变形的概率预报与算例138

第六章基于Bayes的广义参数反分析141

6．1 引言141

6．2 Bayes反分析原理142

6．3 基于Bayes考虑载荷、变形不确定性的广义参数反分析143

6．4 广义参数反分析的优化问题描述及其优化实施148

6．5 实例分析及讨论150

第七章基于随机有限元的参数随机逆反分析155

7．1 引言155

7．2 随机有限元的逆反分析155

7．3 随机参数的特征函数法分析159

7．4 实例计算比较与讨论160

第八章变形随机预报理论的工程应用164

8．1 引言161

8．2 围岩变形稳定的概率预报及支护结构的可靠度设计161

8．3 围岩稳定性的概率预报监控技术166

第九章工程实例应用研究169

9．1天生桥一级电站试验洞工程概况169

9．1．1 天生桥一级电站工程简介169

9．1．2 试验洞工程地质情况169

9．1．3 试验洞量测及布置170

9．1．4 试验结果及其评价170

9．2 试验洞围岩特征参数反分析及其稳定性分析172

9．3内蒙平庄红庙矿排风巷道工程概况174

9．3．1 工程简介174

9．3．2 量测方案布置及方法174

9．4 巷道变形量测与预报175

9．5 巷道围岩特征参数反分析及其稳定性分析175

第十章结论与讨论178

10．1 本篇主要结论与成果178

10．2 有待进一步研究的内容180

附录程序及主要变量标识符说明181

参考文献220

第一章绪论233

1．1 引言233

1．2文献述评233

1．2．1 确定性反分析的研究234

1．2．2 非确定性反分析的研究238

1．3 本篇研究的目的和主要内容240

1．4 本篇研究的两点说明242

第二章随机过程与随机系统分析243

2．1 随机过程描述243

2．2 线性随机系统分析250

2．3 非线性随机系统分析257

2．4 小结262

第三章最优估计的几种形式及其分析264

3．1 Bayes估计264

3．2 最小均方误差估计266

3．3 多变量高斯分布情况的最优估计268

3．4 正交投影分析269

3．5 小结272

第四章卡尔曼滤波器设计273

4．1 引言273

4．2 离散时间卡尔曼滤波器274

4．3 新息法及序贯处理280

4．4 滤波器渐近性态285

4．5 U—D协方差分解滤波算法286

4．6非线性离散时间卡尔曼滤波器设计289

4．6．1 非线性滤波精确解形式290

4．6．2 二阶矩滤波近似解294

4．6．3 扩张卡尔曼滤波器及一阶近似300

4．7 小结302

第五章反分析中的扩张卡尔曼滤波器与有限元分析耦合问题及算法304

5．1 引言304

5．2基于有限元法的反分析305

5．2．1 关于本构模型的思考305

5．2．2 弹性位移反分析307

5．2．3 考虑体积应变的非弹性位移反分析310

5．3 扩张卡尔曼滤波器有限元算法模型的建立313

5．4模型验证318

5．4．1 验证算例318

5．4．2 若干考察322

5．5最终位移的预测325

5．5．1 最终初始应力参数的预测方法325

5．5．2 预测系数C的讨论328

5．6 小结332

第六章对围岩稳定分析中几个问题的探讨335

6．1围岩稳定的变形能量分析335

6．1．1 开挖前围岩体内的形状弹性变形能335

6．1．2 洞室开挖后的形状弹性变形能与围岩的稳定性336

6．1．3 由喷射混凝土产生的约束围岩形状弹性变形能338

6．1．4 由锚杆产生的约束围岩形状弹性变形能345

6．2围岩塑性区历时变化350

6．2．1 确定性围岩塑性区域推定350

6．2．2 非确定性围岩塑性区域推定355

6．3 小结360

第七章现场围岩监测与计算实例分析361

7．1现场围岩监测361

7．1．1 量测计划361

7．1．2 数据整理及分析362

7．2扩张卡尔曼滤波器有限元法算法模型计算实例365

7．2．1 初始条件的讨论365

7．2．2 初始应力参数计算分析366

7．2．3 参数预测计算369

7．2．4 围岩最大剪应变分布及塑性区估计的历时变化分析371

7．3 小结375

第八章结论376

8．1 本篇研究的主要结论376

8．2 今后的课题378

附录3．A 扩散过程及扩散方程379

附录3．B 未知位移u2的计算步骤381

附录3．C 观测量数据及量测频率383

附录3．D 回归分析计算383

附录3．E 圆形隧道周边位移场、位移场的函数表达式387

附录3．F 临界应变与抗压强度的关系388

附录3．G 等参元数学表达式389

附录3．H 计算程序标识说明及程序文本392

参考文献437