《材料的力学反问题引论》

1弹性和塑性1

固体力学基础2

弹性5

塑性8

拉格朗日和哈密尔顿方程12

参考文献16

2断裂和损伤21

线性断裂力学21

分级模型26

粘性断裂与孤立子31

参考文献34

3守恒定律38

弹性力学中的守恒定律38

线性热弹性力学中的守恒定律43

广义力45

能量的拉格朗日微商46

断裂力学中的拉格朗日方法50

参考文献52

4动态断裂57

动态断裂判据58

弹性动力学中的守恒定律62

能量的识别69

参考文献74

5振动中的反问题77

振动、预应力和稳定性77

振动、形状和无损试验80

非线性振动、探测和识别86

参考文献92

6弹性波的衍射96

裂纹问题的解98

体积缺陷99

裂纹状缺陷102

参考文献107

7声波的衍射111

单夹杂的衍射111

刚性障碍物的重显115

Colton和Monk方法117

参考文献121

8光热学探测124

共轭场的方法125

Calderon方法128

数值仿真130

变分方法134

参考文献138

9射线层析141

离散化问题141

加权最小二乘法143

均等反向投影146

连续问题148

投影和反向投影150

地震射线层析：地球探测仪153

参考文献155

10微重力158

重力159

矩方法162

线性规划164

CAD方法167

参考文献169

11材料的识别172

摩擦规律的识别173

三维接触应力176

弹性规律的识别178

用能量原理进行诊断184

参数修正186

参考文献188

12残余应力190

初始预应力状态190

超声方法194

直接确定方法195

弹塑性反问题196

弹塑性力学中的积分方程199

Kalman滤波202

参考文献204

附录A病态问题的正则化207

正常的和病态的问题207

Tikhonov正则化方法208

线性反问题的解210

最优解的选择211

二次规划212

拟牛顿方法213

参考文献215

附录B拉普拉斯反问题217

不适定问题的例子218

有限元方法219

准可逆方法220

柯西问题和滤波221

传递矩阵——一般情形224

弹性力学中的柯西问题226

参考文献228

附录C力学中的最优控制理论230

动力系统230

伴随系统230

最小原理233

例子234

参考文献242