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目 录1

第一章绪论1

第一节反问题1

第二节系统辨识和参数辨识2

第二章参数辨识方法的基础知识4

第一节参数辨识的几个要素4

第二节参数辨识的方法分类6

第三节参数辨识方法7

第四节参数估计量的统计特性9

第三章 简单线性模型的参数辨识11

第一节常规最小二乘估计（OLS估计）12

第二节最大似然估计16

第三节最大验后估计（贝叶斯估计）19

第四章线性模型参数辨识的矩阵方法及非线性模型参数辨识的最优化方法23

第一节最小二乘估计23

第二节最大似然估计29

第三节最大验后估计（贝叶斯估计）30

第五节非线性模型的参数辨识及最优化方法33

第四节各种估计的关系33

第五章参数可辨识条件及其在巷道位移反分析中的应用37

第一节灵敏系数及可辨识性38

第二节参数可辨识条件39

第三节围岩弹性参数及地应力可辨性的探讨42

第六章参数辨识方法在岩体位移反分析中的应用54

第一节平面线弹性有限单元法正问题解题过程54

第二节利用常规最小二乘法辨识岩体的初始应力及弹性模量59

第三节利用最小二乘迭代算法和单纯形法辨识岩体的弹性模量和泊松比62

第四节利用贝叶斯法辨识岩体的弹性模量和几何性质参数67

第七章金属支架荷载反算方法70

第一节概述70

第二节支架荷载反算的逆法方程71

第三节支架荷载的可辨识性及位移测线数与待求荷载数的关系79

第四节支架荷载的最小二乘解80

第五节支架荷载的最小范数解80

第六节支架正算81

第七节支架荷载反算解的稳定性分析83

第八节支架荷载反算的QR分解算法85

第九节奇异值分解及其算法87

第十节支架荷载反算算法的合理选择87

第十一节提高支架荷载反算解稳定性的措施92

第十二节支架荷载反算的测线优化布置94

第八章地下巷道位移反分析中各种优化方法的探讨97

第一节概述97

第二节弹性位移反分析中各种优化方法的探讨98

第三节轴对称巷道弹塑性位移反分析中各种优化方法的探讨100

第四节粘弹性位移反分析中各种优化方法的探讨104

第九章位移反分析测点最优布置等问题的研究107

第一节巷道位移反分析的测点最优布置107

第二节巷道位移反分析有限元网格划分范围的确定114

第三节弹塑性位移反分析的可靠性研究119

第十章岩石力学几何反问题——孔形优化124

第一节概述124

第二节平面弹性保角变换方法的基本公式125

第三节以有孔和无孔时的应力第一不变量保持不变为条件的孔形优化——调和孔126

第四节以孔边切向应力为预定条件的孔形优化129

第五节地下巷道最优开挖形状的确定方法137

一、分块方阵及其求逆公式142

附录A与矩阵有关的基本知识142

二、正定矩阵143

三、方阵的迹143

四、矩阵的微分143

五、均值及协方差的矩阵表示144

六、矩阵型许瓦兹不等式146

七、线性模型的矩阵表示146

一、单变量函数的最优化方法147

附录B最优化方法简介147

二、多变量无约束最优化直接方法148

三、目标函数为平方和形式的最优化方法153

四、约束条件下多变量函数的最优化方法——复合形法158

附录C 求解巷道映射函数的最优化方法160

一、以Laurent级数为基础的复合形法160

二、以Schwarz-Christoffel积分公式为基础的混合罚函数法164

附录D深埋巷道有限元网格自动划分的新方法172

参考文献175