《工程水力学反问题》

第一章导论1

第一节反问题概说1

反问题是一种逆运算1

数学物理反问题实例2

反问题研究的发展简史5

第二节工程水力学反问题的分类和应用实例8

参数控制反问题9

源项控制反问题10

边界条件控制反问题11

初始条件控制反问题12

形状控制反问题13

其它类型反问题14

第三节 本书概要15

第二章工程水力学反问题求解方法19

第一节 解析法19

第二节脉冲谱法（PST）22

基本算法22

关于PST方法的说明25

变形的PST方法26

第三节离散-优化法29

基本概念29

变尺度法（优化方法之一）30

单纯形法（优化方法之二）40

有限差分法（离散方法之一）41

有限单元法（离散方法之二）44

有限分析法（离散方法之三）49

第四节摄动法53

概述53

摄动法识别参数的原理54

第三章参数控制反问题59

第一节恒定流参数控制反问题59

确定恒定流参数的解析法59

用离散-优化法确定裂隙岩体渗透张量（二维椭圆型方程参数控制反问题）64

第二节抛物型方程参数确定的形式解76

一维抛物型方程参数确定的形式解76

多维抛物型方程参数确定的形式解81

第三节一维抛物型方程参数确定的解析法90

用解析法确定非恒定潜水回水的参数90

用解析法确定承压完整井非恒定流的参数94

第四节抛物型方程参数确定的脉冲谱法（PST）104

一维抛物型方程的初值问题104

用脉冲谱法确定承压含水层非均质导水系数（二维抛物型方程参数控制反问题）107

第五节对流-扩散方程参数控制反问题120

对流-扩散方程120

对流-扩散方程参数控制反问题的解析法123

对流-扩散方程参数控制反问题的离散-优化法求解130

第四章源项控制反问题139

第一节抛物型方程源项控制反问题的形式解139

一维源项控制反问题的形式解139

二维源项控制反问题的形式解141

第二节 用脉冲谱-优化法求解一维对流-扩散方程源项控制反问题144

第三节 用脉冲谱-优化法求解二维对流-扩散方程源项控制反问题150

第四节 控制污染源实例（源项控制）156

第五章边界条件控制反问题160

第一节 抛物型方程边界控制反问题的形式解160

第二节 一维对流-扩散方程的边界条件控制反问题（脉冲谱-优化法）162

第三节 二维对流-扩散方程边界条件控制反问题（脉冲谱-优化法）170

第四节 边界位置反分析174

第五节 控制污染源实例（边界条件控制）179

第六章初始条件控制反问题183

第一节抛物型方程初始条件控制反问题183

实例分析（一维非恒定渗流初始条件反问题）183

抛物型方程初始条件控制反问题的Fourier级数解法185

第二节正则化方法187

适定问题迭代解的收敛条件188

条件适定问题及其正则化方法189

第七章形状控制反问题191

第一节 概述191

第二节形状控制反问题的边界元-优化解法194

边界元离散对求解形状控制问题的优点194

形状控制问题转化为优化问题195

优化方法及算例（带自由面的重力流）198

第三节控制急流结构的水力设计200

概述200

计算原理203

计算处理步骤208

第四节压板式短进水口的优化水力设计211

概述211

优化水力设计的数学模型212

系统优化的数值计算方法220

第五节应用举例221

进水口的优化水力设计算例221

控制急流结构设计算例（扩散坎、收缩坎、扭鼻坎、弯段、过渡段）223

第八章现代控制论在工程水力学反问题中的应用235

第一节 控制论的基本概念236

第二节分布参数控制系统的数学描述239

符号与术语239

状态方程241

第三节 分布参数控制系统的重要特征244

第四节分布参数系统最优控制247

概述247

工程水力学反问题的现代控制论求解方法254

第五节应用举例——地下水污染问题提为分布参数系统源项控制反问题271

问题的提出271

最大值原理的求解应用275

计算机辅助优化法的求解应用293

参考文献297