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第一部分已知形状物体的磁法勘探正演问题1

绪 言1

第一章解正演问题的解析法4

Ⅰ．三度问题4

1．点极4

2． 偶极子5

目 录7

绪言7

3．垂直偶极子7

基本符号8

4．磁棒8

5．垂直磁棒9

6．长2y0的水平极线10

7．位于yz平面内的长2l的倾斜极线12

8．长2l的垂直极线13

9．垂直的半无限极线14

10．沿y轴延伸的水平半无限极线14

11．长2y0的两条异号水平极线16

12．长2y0的水平偶极线17

13．宽2b、长2y0的倾斜荷磁带18

14．宽2b、长2y0的水平荷磁带19

15．边长为2b的水平荷磁正方形平面19

16．半径为R的水平荷磁圆板20

17．宽b、长2y0的水平偶极薄板21

18．宽b、长2y0的倾斜偶极薄板22

19．宽b、长2y0的两个相交的倾斜偶极薄板22

20．垂直磁化、有限长度的水平矩形柱体23

21．沿轴磁化的倾斜圆柱25

22．垂直磁化、宽2y0的半无限水平层26

23．垂直磁化的半球体26

24．垂直磁化的球截体27

Ⅱ．二度问题28

1．无限极线28

2．两条异号的无限极线29

3．两条异号的无限极线（θ0=0）30

4．无限偶极线31

5．无限偶极线（θ0=0）32

6．宽2b的无限倾斜荷磁带34

7．宽2b的无限垂直荷磁带34

8．宽2b的无限水平荷磁带35

9． 荷磁半平面36

10．宽2b的无限水平偶极薄板37

11．半无限水平偶极薄板38

12．宽2b的无限倾斜偶极薄板39

13．半无限倾斜偶极薄板40

14．宽2b1和2b2的两个相交的无限倾斜偶极薄板41

15．偶极薄板组成的褶皱41

17．垂直磁化的无限矩形柱体42

16．偶极薄板组成的矩形褶皱42

18．沿轴向磁化的无限倾斜矩形柱体43

19．垂直磁化、截面为平行四边形或梯形的无限柱体45

20．垂直磁化的无限三角形柱体46

21．垂直磁化的半无限水平层47

22．垂直磁化的倾斜接触带48

23．垂直磁化的断层49

24．倾斜磁化的断层49

25．倾斜磁化、任意位置的半无限倾斜层50

26．水平边有限的半无限倾斜层50

27．垂直磁化、垂直边有限的半无限倾斜层52

28．具有有限垂直边的两个相交的半无限倾斜层53

29．垂直磁化、无限延伸的半圆柱体55

Ⅲ．表面为二次曲面的物体55

1． 在场Xo,Yo,Zo中的三轴椭球体，其半轴a≥b≥c55

2．垂直磁化、半轴为a、b、c的三轴椭球体58

3．水平磁化、半轴a=b＞c的水平扁旋转椭球体59

4．垂直磁化、半轴a=b＞c的水平扁旋转椭球体60

5．成一角度磁化的半轴a=b＞c的水平扁旋转椭球体61

6．垂直磁化、半轴 a=b＜c的垂直长旋转椭球体64

7．垂直磁化、半轴a=b＜c的水平长旋转椭球体65

8．垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体（半轴c直立）66

9．垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体（半轴c水平）67

10．成一角度磁化的、半轴c＞b的无限椭圆柱体（半轴c水平）68

11．垂直磁化的椭圆抛物体69

12．垂直磁化、与水平线成θ0角的椭圆抛物体70

13．垂直磁化的旋转抛物体72

14．垂直磁化的无限抛物柱体72

15．与垂直线成θ0角磁化的无限抛物柱体73

16．垂直磁化、倾斜的无限抛物柱体74

第二章 磁法勘探正演问题的图解法（量板、诺模图、曲线图）75

Ⅰ．解正演问题的量板75

1．截面为任意形状二度体的磁场强度垂直与水平分量的计算量板75

2．截面为任意形状二度体的磁场强度垂直分量梯度计算量板77

3．上表面为简单平面层的二度体的磁场强度垂直与水平分量计算量板78

4． 垂直磁化的三度体的磁场强度垂直分量计算量板79

5． 垂直磁化的三度体的磁场强度垂直分量的垂直梯度计算量板80

6． 垂直磁化、截面为任意形状平面的半无限直立圆柱体磁场强度垂直分量的计算量板81

7． 垂直磁化、截面为任意形状的直立半无限物体的磁场强度水平分量计算量板82

8． 三度体的磁场强度垂直分量和水平分量计算量板（三度体垂直磁化，84

沿某一方向延伸，截面可以是任何形状，但其大小不变）84

Ⅱ．解正演问题的曲线图90

1． 计算厚度为b的半无限倾斜薄层磁场强度各分量的曲线图（薄层位于HoZo地磁场中）90

2． 椭球体的曲线图91

3． 椭圆柱体的曲线图107

Ⅲ．解正演问题的诺模图111

1． 求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层的Z和H的诺模图111

2． 求垂直磁化、半无限水平层的H的诺模图111

3． 求垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体的H的诺模图113

4． 求垂直磁化、半轴c＞b的无限椭圆柱体的Z的诺模图115

5． 求垂直磁化的抛物体、旋转抛物体和抛物柱体的Z的诺模图117

Ⅰ．求ΔT函数119

第三章 △T的计算119

Ⅱ．磁势及其微商的△T函数表达式120

1． 势W的ΔT表达式，J0=常数 ．．．120

2． 势的微商的ΔT表达式，J0=常数120

3． 二度体情况下Z和H的△T表达式121

Ⅲ．已知形状物体的△T正演问题 ．．121

1．点极121

2．垂直偶极子122

3．长2y0的有限极线122

4．长2l的垂直极线122

7．长2y0、宽2b的水平荷磁带123

5．垂直半无限极线123

6．长2y0的水平偶极线123

8．无限极线124

9． 与磁子午线成90°—α角、位于H0、Z0场中的无限极线124

10．两条异号的无限极线124

11．无限偶极线124

12．无限偶极线，θ0=0125

13．宽2b的无限水平荷磁带125

14．宽2b的无限垂直荷磁带125

15．宽2b的无限水平偶极薄板125

19．垂直磁化的半无限水平层126

18．垂直磁化的无限矩形柱体126

17．半无限的倾斜偶极薄板126

16．半无限的水平偶极薄板126

20．水平方向有限的半无限倾斜层127

第二部分 磁法勘探的反演问题129

绪 言129

8．求垂直磁化断层产状要素的曲线图131

第一章 已知形状物体的反演问题132

Ⅰ．磁场强度曲线的特征点法132

Ⅱ．切线法144

Ⅲ．二度体的等值线图解法149

Ⅳ．极限分布法150

1．Д．С．米可夫量板（垂直面中的无限偶极线场）151

Ⅰ．解反演问题的量板151

第二章磁测反演问题的图解法（量板、曲线图）151

2．Д．С．米可夫量板（垂直面中的无限极线场）152

Ⅱ．曲线的相对形状量板154

1．Н．А．伊凡诺夫量板154

2．宽2b的无限水平带的曲线相对形状量板156

3．垂直磁化、半无限水平层的曲线相对形状的两块量板158

Ⅲ．对数量板161

1． Ю．П．塔菲耶夫对数量板161

2．А．А．湼波姆尼亚希赫的二度体对数量板164

3．垂直磁化的旋转椭球体和椭圆柱体的对数量板（Г．Н．格林凯维奇）167

4．宽2b的无限水平带的对数量板（В．А．安德雷耶夫）171

5． А．И．查鲍罗夫斯基对数量板171

1．求垂直磁化、垂直方向有限的半无限倾斜层倾角的曲线图172

Ⅳ．求解磁测反演问题的曲线图172

2．求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层倾角的曲线图174

3．求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层倾角的曲线图176

4．求垂直磁化、水平方向有限的半无限倾斜层埋深和水平厚度的曲线图177

5．求垂直磁化、半无限水平层的埋深、θ0角和垂直厚度的曲线图178

6．求垂直磁化、半无限水平层产状要素的曲线图179

7．求垂直磁化的两个相交的半无限倾斜层倾角的曲线图180

9．求垂直磁化、无限矩形柱体产状要素的曲线图183

10．求垂直磁化、截面为三角形的无限柱体产状要素的曲线图186

11．求垂直磁化、无限椭圆柱体产状要素的曲线图187

Ⅰ．△T曲线的“特征点”法190

第三章 已知形状物体的△T的反演问题190

Ⅱ．伐克“模型”法192

第四章 求解反演问题的积分法203

Ⅰ．求物体任意次调和矩的方法203

Ⅱ．求干扰体参数的方法205

Ⅲ．求干扰体初次矩的公式207

Ⅳ．计算磁矩和重心座标的实际步骤210

Ⅴ．已知形状物体的积分公式216

Ⅵ．求干扰体顶部埋深h和重心埋深hc的近似公式222

Ⅶ．求垂直磁化、半无限垂直层产状要素的近似方法223

第三部分上半空间中势的微商的计算方法225

绪言225

1．三度问题时上半空间中势及其微商的计算公式226

Ⅰ．在上半空间和观测平面上计算势的微商的公式226

2．三度问题时Z=0观测平面上势及其微商的计算公式229

3．二度问题时在上半空间求势及其微商的公式232

4．二度问题时在Z=0平面上求势及其微商的公式233

5．利用使观测值平滑的平滑函数β0/？-β0(ξ2+η2)在Z=0平面上求势及其微商的233

格兰特公式（其中β0为决定平滑程度的常数）233

Ⅱ．上半空简不同高度处势场的计算（量板法和数字计算法）235

A．三度问题235

1．根据Z=0平面上的U值求上半空间中的U235

2．根据Z=0平面上的Z值求上半空间中的X、Y236

3．根据Z=0平面上的Z值求上半空间中的dX/dz,dY/dz,dZ/dz值238

1．根据Z=0平面上的U值求上半空简中的U239

B．二度问题239

2．根据Z=0平面上的U值求上半空间中的dU/dz241

3．根据Z=0平面上的Z值求上半空间中的X241

Ⅲ．根据Z=0平面上某些势的微商计算另一些势的微商242

A．三度问题242

1．根据z=0平面上的Z值求z=0中面上的X、Y242

2．根据z=0平面上的Z值求z=0平面上的dZ/dz244

3．根据z=0平面上的U值求z=0平面上的二次微商d2V/dz2245

B．二度问题247

1．根据Z=0平面上的Z值计算z=0平面上的X值和根据z=0平面上的247

X值计算z=0平面上的Z值247

参考文献249

附录：某些形状物体的Z/Zmax,H/Zmax，？max，Z,H数值表269