《理论力学》

静力学1

第一章 静力学的基本概念和公理1

§1-1 静力学的任务 平衡和刚体的概念1

§1-2 力2

§1-3 静力学公理2

§1-4 约束和约束反力4

§1-5 受力图7

学习指导9

习题9

§2-1 汇交力系合成的几何法15

第二章 汇交力系15

§2-2 汇交力系平衡的几何条件17

§2-3 力的分析表示法19

§2-4 汇交力系合成的分析法20

§2-5 汇交力系平衡的分析条件21

学习指导23

习题24

第三章 力偶29

§3-1 力偶和力偶矩29

§3-2 力偶的等效定理29

§3-4 力偶系的合成31

§3-3 力偶矩矢量31

§3-5 力偶系的平衡条件33

学习指导34

习题34

第四章 平面力系37

§4-1 力对点之矩37

§4-2 力的平移定理37

§4-3 平面力系向作用面内一点简化 主矢和主矩38

§4-4 平面力系简化结果的讨论 合力矩定理40

§4-5 平面力系的平衡条件 平面力系的平衡方程41

§4-6 静不定问题的概念46

§4-7 几个物体组成的系统的平衡47

§4-8 平面简单桁架内力的计算50

学习指导53

习题54

第五章 摩擦62

§5-1 滑动摩擦 滑动摩擦近似定律62

§5-2 摩擦角 自锁现象63

§5-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题65

§5-4 滚动摩擦的概念71

习题75

学习指导75

第六章 空间力系81

§6-1 力对点之矩的矢量表示法81

§6-2 力对轴之矩82

§6-3 力对已知点之矩与对通过此点的轴之矩间的关系83

§6-4 空间力系向已知点简化 主矢和主矩84

§6-5 空间力系的合成结果85

§6-6 空间力系的平衡条件87

学习指导92

习题93

§7-1 平行力系中心98

第七章 平行力系中心与重心98

§7-2 物体的重心99

§7-3 确定重心位置的其他方法104

学习指导107

习题108

运动学111

第八章 点的运动111

§8-1 运动学导言111

§8-2 点的运动方程112

§8-3 矢量导数114

§8-4 点的速度和加速度115

§8-5 自然法表示点的速度和加速度119

学习指导123

习题124

第九章 刚体的基本运动128

§9-1 刚体的平动128

§9-2 刚体绕定轴转动129

学习指导133

习题133

第十章 点的复合运动137

§10-1 点的绝对运动和相对运动 牵连运动137

§10-2 点的速度合成定理138

§10-3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理142

§10-4 牵连运动为转动时点的加速度合成定理145

学习指导153

习题154

第十一章 刚体平面运动162

§11-1 刚体平面运动方程162

§11-2 平面运动分解为平动和转动163

§11-3 平面图形上各点的速度164

§11-4 平面图形上各点的加速度170

§11-5 刚体绕平行轴转动的合成174

习题177

学习指导177

*第十二章 刚体绕定点运动和自由刚体运动186

§12-1 欧拉角 刚体绕定点运动的运动方程186

§12-2 欧拉定理 瞬时转动轴 角速度 角加速度187

§12-3 刚体绕相交轴转动的合成188

§12-4 绕定点运动刚体上各点的速度和加速度189

§12-5 自由刚体的运动191

学习指导192

习题192

§13-2 动力学基本定律195

§13-1 动力学的任务195

第十三章 动力学基本定律195

动力学195

§13-3 经典力学的适用范围和惯性坐标系197

§13-4 力学的单位制和量纲197

§13-5 质点运动微分方程式198

§13-6 质点动力学第一类问题--已知运动求力199

§13 -7质点动力学第二类问题--已知力求运动200

*§13-8 质点在非惯性坐标系中的运动205

学习指导211

习题212

§14-1 质点动量定理217

第十四章 动量定理217

§14-2 质点系动量定理220

§14-3 动量定理在流体中的应用224

§14-4 质心运动定理226

§14-5 变质量质点的运动微分方程式231

学习指导234

习题234

第十五章 动量矩定理239

§15-1 质点动量矩定理239

§15-2 质点系动量矩定理242

§15-3 刚体定轴转动微分方程式246

§15-4 转动惯量 平行轴定理248

§15-5 相对于质心的动量矩定理255

§15-6 刚体平面运动微分方程式257

*§15-7 陀螺的近似理论260

学习指导264

习题264

第十六章 动能定理272

§16-1 力的功272

§16-2 质点动能定理276

§16-3 质点系动能定理279

§16-4 功率和功率方程286

§16-5 势力场 机械能守恒定律288

§16-6 动力学普遍定理的综合应用293

学习指导297

习题（包括综合题）298

第十七章 碰撞307

§17-1 碰撞现象 碰撞过程计算的两点简化307

§17-2 碰撞时的动量定理和动量矩定理308

§17-3 两个物体的对心正碰撞 恢复系数311

§17-4 碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用 撞击中心316

习题318

学习指导318

第十八章 达朗伯原理321

§18-1 达朗伯原理321

§18-2 刚体的惯性力系325

§18-3 刚体绕定轴转动时轴承的动反力 惯性主轴333

§18-4 转子的静平衡和动平衡337

学习指导338

习题339

第十九章 虚位移原理344

§19-1 约束 自由度344

§19-2 虚位移346

§19-3 理想约束347

§19-4 虚位移原理349

§19-5 广义坐标 广义力354

§19-6 以广义力表示的质点系的平衡条件357

学习指导361

习题361

第二十章 动力学普遍方程和拉格朗日方程365

§20-1 动力学普遍方程365

§20-2 拉格朗日方程368

习题374

学习指导374

第二十一章 振动的基本理论378

§21-1 自由振动378

§21-2 衰减振动383

§21-3 受迫振动 共振385

§21-4 阻尼对受迫振动的影响388

§21-5 振动的消减和隔离392

学习指导395

习题396

附录 理论力学计算机辅助教学计算程序399

习题答案428