《理论力学》求取 ⇩

第一章牛顿力学基础1

1.牛顿力学1

2.矢量函数的导数和积分1

3.动点的位矢、速度和加速度4

4.速度和加速度的分量表示7

5.力、质量和牛顿定律16

6.质点的运动微分方程19

7.质点力学的基本定理和守恒定律32

8.能图39

9.质点在保守力场中的平衡41

10.冲力问题47

11.质点组48

12.质心系61

13.弹性碰撞69

14.维里定理77

15.变质量物体的运动80

习题83

第二章拉格朗日方程94

1.分析力学94

2.约束95

3.虚位移99

4.约束力102

5.广义坐标、广义速度和广义虚位移106

6.虚功原理和达朗伯原理110

7.完整系统的拉格朗日方程118

8.拉格朗日方程的进一步讨论124

9.拉格朗日函数和瑞利耗散函数126

10.守恒定律和对称性134

11.冲击运动的拉格朗日方程146

12.完整系统的约束力148

13.第一类拉格朗日方程154

习题155

第三章有心力场163

1.二体问题163

2.有心力场概念168

3.质点在有心力场中的运动171

4.轨道问题175

5.开普勒问题(一)，轨道186

6.开普勒问题(二)，沿椭圆轨道运动的周期192

7.开普勒定律193

8.开普勒问题(三)，位置与时间的关系195

9.在有心力场中的散射197

习题208

第四章微振动213

1.多自由度微振动系统及其运动方程213

2.微振动系统运动微分方程的解216

3.简正振动和简正坐标221

4.微振动问题举例226

5.有耗散力作用的微振动系统235

6.多自由度微振动系统的受迫振动241

习题247

第五章刚体的运动253

1.刚体运动学253

2.转动惯量和惯性积274

3.惯量主轴和主惯量281

4.刚体的动能290

5.欧勒动力学方程292

6.刚体动力学基本方程295

7.刚体的动能定理303

8.刚体动力学问题求解举例305

9.等效力系319

10.刚体静力学325

11.陀螺的运动(一)·无力矩陀螺329

12.陀螺的运动(二)·对称重陀螺338

习题350

第六章非惯性系363

1.相对运动的运动学363

2.质点在非惯性系中的运动366

3.相对于地球的运动372

习题381

1.从拉格朗日方程到哈密顿方程386

第七章哈密顿方程386

2.哈密顿函数·哈密顿方程的直接求解392

3.循环坐标和运动积分399

4.劳思函数402

5.泊松括号406

6.相空间和刘维定理418

习题424

第八章力学的变分原理432

1.变分法大意432

2.哈密顿原理439

3.相空间的哈密顿原理447

4.最小作用量原理450

习题457

第九章正则变换和哈密顿-雅科毕方程460

1.保密顿力学简述460

2.点变换和推广的点变换462

3.正则变换465

4.正则变换的母函数473

5.哈密顿-雅科毕方程483

6.分离变量法487

7.作用变量和角变量496

习题508

习题答案514

人名索引526

参考书目527