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绪论1

第一章经典力学基础3

1.1运动的描述方法3

一、物体的理想化模型——质点3

二、参照系与坐标系4

三、运动方程与轨道5

四、位移、速度和加速度8

1.2速度、加速度的分量表示式12

一、速度、加速度在直角坐标系中的分量表示13

二、速度、加速度在极坐标系中的分量表示18

三、速度、加速度在自然坐标系中的分量表示22

1.3牛顿运动定律29

一、牛顿运动定律30

二、质量31

三、力32

四、惯性参照系和力学相对性原理34

习题35

第二章质点力学38

2.1自由质点运动微分方程38

一、自由质点运动微分方程的建立38

二、自由质点动力学的两类问题39

2.2 质点的约束运动48

2.3质点动力学的基本定理与守恒定律52

一、动量定理与动量守恒定律52

二、角动量定理与角动量守恒定律54

三、功、动能定理 势能 机械能守恒定律58

2.4质点在有心力场中的运动73

一、有心力运动的基本特点73

二、轨道微分方程——比耐公式75

三、平方反比引力——行星运动78

四、开普勒定律84

2.5粒子散射 卢瑟福公式87

一、粒子的散射87

二、卢瑟福公式91

习题93

第三章质点系力学99

3.1质点系动量定理与质点系动量守恒定律100

一、质点系的内力和外力100

二、质点系动量定理101

三、质心运动定理103

四、质点系动量守恒定律105

3.2质点系角动量定理 质点系角动量守恒定律108

一、质点系对固定点的角动量定理109

二、质点系相对于质心的角动量定理110

三、质点系角动量守恒定律113

3.3质点系动能定理 质点系机械能守恒定律115

一、质点系对固定点的动能定理115

二、柯尼希定理117

三、质点系对质心的动能定理118

四、质点系机械能守恒定律120

3.4两体问题122

一、等效的一体问题122

二、等效的一维问题124

3.5变质量物体的运动130

一、变质量物体的移动微分方程130

二、火箭运动的基本问题134

习题139

第四章刚体力学143

4.1刚体的平衡143

一、力偶143

二、力的平移定理145

三、平面一般力系向已知点的简化146

四、平面一般力系的平衡条件148

4.2刚体的平面平行运动152

一、描述刚体位置的独立变量152

二、自由刚体的运动微分方程153

三、平面平行运动的运动学155

四、平面平行运动的动力学160

4.3刚体定点转动的运动分析162

一、欧拉角163

二、欧拉运动学方程164

三、空间极面和本体极面165

四、刚体绕定点转动的速度与加速度166

4.4刚体定点转动的动力学方程167

一、对通过某任一轴线的转动惯量和惯量椭球167

二、刚体对于固定点的角动量173

三、刚体绕定点转动的动能175

四、刚体定点转动的动力学方程175

4.5迥转仪的近似理论183

一、不受外力矩作用的迥转仪（自由迥转仪）183

二、绕对称轴高速自转的迥转仪进动184

三、迥转力矩186

习题188

第五章相对运动195

5.1质点在运动参照系中的速度、加速度195

一、质点在平动参照系中的速度、加速度195

二、质点在平面转动参照系中的速度、加速度200

5.2非惯性系动力学206

一、质点在加速平动参照系的动力学方程、惯性力206

二、质点在平面转动参照系的动力学方程、惯性离心力及科里奥利力209

三、地球自转所产生的影响212

习题216

第六章分析力学220

6.1约束与广义坐标221

一、约束及其分类221

二、自由度与广义坐标225

6.2虚功原理228

一、虚位移228

二、理想约束的概论231

三、虚功原理233

6.3拉格朗日方程238

一、基本形式的拉格朗日方程238

二、保守系的拉格朗日方程246

三、循环积分248

四、能量积分249

五、广义能量积分251

6.4 拉格朗日方程的应用253

6.5 哈密顿正则方程261

6.6泊松括号267

一、泊松括号267

二、用泊松括号表达正则方程268

6.7哈密顿原理270

一、关于变分的基本知识270

二、哈密顿原理272

习题276