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谈谈学习解析几何的一般程序1

第一章矢量与坐标3

1.1 矢量3

1.2 —1.3 矢量的线性运算7

1.4 矢量的线性关系与矢量的分解17

1.5 标架与坐标29

1.6 矢量在轴上的射影40

1.7 两矢量的数性积42

1.8 两矢量的矢性积55

1.9 三矢量的混合积61

1.10 三矢量的双重矢性积66

第一章自我测验题69

第二章轨迹与方程71

2.1 平面曲线的方程71

2.2 极坐标82

2.3—2.4 曲面的方程，球面与球面坐标95

2.5—2.6 母线平行于轴的柱面方程，圆柱坐标，空间曲线方程101

第二章自我测验题113

第三章平面与空间直线115

3.1 平面的方程115

3.2 平面与点的相关位置128

3.3 两平面的相关位置136

3.4 空间直线的方程141

3.5 直线与平面的相关位置151

3.6 空间两直线的相关位置157

3.7 空间直线与点的相关位置168

3.8 平面束169

3.9 三平面的相关位置177

第三章自我测验题187

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面189

4.1 柱面189

4.2 锥面196

4.3 旋转曲面201

4.4 椭球面206

4.5 双曲面212

4.6 抛物面218

4.7 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线225

第四章自我测验题240

第五章坐标变换242

5.1 平面直角坐标变换242

5.2 空间直角坐标254

5.3 殴拉角264

第五章自我测验题273

第六章二次曲线的一般理论274

6.1 二次曲线与直线的相关位置276

6.2 二次曲线的渐近方向、中心、渐近线284

6.3 二次曲线的切线296

6.4 二次曲线的直径305

6.5 二次曲线的主直径与主方向320

6.6 二次曲线方程的化简和分类327

6.7 二次曲线在直角坐标变换下的不变量与半不变量342

第六章自我测验题351

第七章二次曲面的一般理论352

7.1 二次曲面与直线的相关位置354

7.2 二次曲面的渐近方向与中心355

7.3 二次曲面的切线与切平面361

7.4 二次曲面的径面与奇向373

7.5 二次曲面的主径面与主方向，特征方程与特征根379

7.6 二次曲面方程的化简和分类384

7.7 二次曲面在直角坐标变换下的不变量与半不变量392

第七章自我测验题399

自我综合测验题Ⅰ400

自我综合测验题Ⅱ401

自我测验题答案或提示403