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第一章平面坐标法1

一、内容概述1

二、学习要求2

三、学习辅导2

1.平面直角坐标2

2.方程与图形5

3.椭圆、双曲线的离心率8

4.直线族9

5.极坐标10

四、补充例题13

五、自我测验题24

第二章平面曲线的参数方程26

一、内容概述26

二、学习要求27

三、学习辅导27

1.曲线的参数方程27

2.参数方程与普通方程的互化28

3.参数方程的应用32

四、补充例题33

五、自我测验题39

一、内容概述41

二、学习要求41

第三章一般二次曲线方程的研究41

三、学习辅导42

1.平面直角坐标变换42

2.二次曲线方程的化简、类型的判定以及位置的确定43

3.二次曲线的不变量及其应用48

四、补充例题52

五、自我测验题56

二、学习要求59

第四章向量代数59

一、内容概述59

三、学习辅导60

1.向量的概念60

2.向量的线性运算61

3.向量的乘法运算63

四、补充例题65

五、自我测验题74

一、内容概述76

二、学习要求76

第五章空间直角坐标76

三、学习辅导77

1.空间直角坐标系与向量运算的坐标表示77

2.曲面与空间曲线的方程79

四、补充例题79

五、自我测验题84

第六章平面与空间直线86

一、内容概述86

二、学习要求86

1.平面87

三、学习辅导87

2.空间直线92

四、补充例题97

五、自我测验题106

第七章特殊曲面108

一、内容概述108

二、学习要求108

三、学习辅导109

1.球面109

2.柱面与锥面110

3.旋转曲面113

四、补充例题116

五、自我测验题123

第八章二次曲面125

一、内容概述125

二、学习要求125

三、学习辅导126

1.椭球面、双曲面与抛物面的标准方程，性质与形状126

2.二次曲面的直纹性129

四、补充例题131

五、自我测验题137

第九章一般二次曲面方程的研究139

一、内容概述139

二、学习要求139

三、学习辅导140

1.空间直角坐标变换140

2.二次曲面的径面与主径面142

3.二次曲面方程的化简144

四、补充例题146

五、自我测验题151

自我测验题解答153