《应用非标准分析》
| 作者 | （美）戴维斯（Davis，M.）著；冯汉桥等译 编者 |
|---|---|
| 出版 | 西安：陕西师范大学出版社 |
| 参考页数 | 239 |
| 出版时间 | 1989（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 756130191X — 求助条款 |
| PDF编号 | 81612348（仅供预览，未存储实际文件） |
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目 录1
引论1
1非标准分析的应用1
2理想元素无限小1
3逻辑的作用2
4三种技巧3
5数理逻辑与严密性3
6定理的编号4
第一章全域与语言5
1集与关系5
2滤子8
3个体与超结构13
4全域18
5语言26
6语义29
7七os定理31
8共点，无限大整数，内集44
9小结54
习题55
第二章实数与超实数57
1有序域57
2阿基米德域的非标准理论66
3实数71
4超实数73
5实序列与实函数74
6延拓定理80
7非标准微分学84
8可加性88
9非可测集的存在性94
习题98
第三章拓扑空间与度量空间100
1拓扑空间100
2映射与乘积105
3拓扑群109
4 Haar测度的存在性113
5度量空间117
6一致收敛127
7一致连续与等度连续129
8紧映射136
第四章赋范线性空间138
1线性空间138
2紧算子145
3 Banach空间赋值函数的积分148
4微分运算157
第五章Hilbert空间162
1酉空间162
2正交投影175
3 Bernstein-Robinson定理189
4关于紧埃尔米特算子的谱定理202
5非紧埃尔米特算子213
参考文献238
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