《非标准分析基础》求取 ⇩

第一章 实数域的非标准模型1

1.1 引言1

1.2 实数序列集合上的代数结构2

1.3 超滤4

1.4 可数不完备的超滤的存在性6

1.5 R的超幂8

1.6 非阿基米德域11

2.1 超结构14

第二章 超结构的超幂14

2.2 超滤与概率测度17

2.3 超结构的超幂21

第三章 形式语言25

3.1 词汇表25

3.2 公式和句子27

3.3 句子的真假28

3.4 复合词汇30

第四章 转移原则34

4.1 数学类的非标准模型34

4.2 数学类的超幂35

4.3 内集和标准集39

4.4 内集的性质43

4.5 外集的例子47

第五章 无究小分析50

5.1 R的性质50

5.2 函数的连续性54

5.3 序列57

5.4 微分和导数58

5.5 Riemann积分60

5.6 常微分方程62

第六章 多饱和模型70

6.1 超幂模型的一个性质70

6.2 扩大72

6.3 -有限集74

6.4 超限归纳法76

6.5 多饱和模型的构造78

6.6 多饱和模型的性质81

符号表87

索引89