《非标准微积分》求取 ⇩

第一章超实数1

第一节 实数1

第二节 区间4

第三节 函数概念6

第四节 一次函数与斜率23

第五节 二次曲线29

第六节 初等函数41

第七节 超实数的直观模型52

第八节 超实数的公理及性质59

第九节 超实数的标准部分67

第十节 超实函数75

第二章导数与微分80

第一节 导数的概念80

第二节 导数的计算96

第三节 应用问题举例、相关变化率161

第四节 函数的微分176

第五节 微分的应用191

第三章导数的应用202

第一节 函数的连续性202

第二节 中值定理213

第三节 函数的升降与极值219

第四节 最大值与最小值问题230

第五节 曲线的凹向与拐点240

第六节 渐近线247

第七节 函数图形的描绘254

第八节 弧微分、曲率258

第四章不定积分271

第一节 不定积分的概念与性质271

第二节 分部积分法284

第三节 换元积分法290

第四节 积分表的使用306

第五章定积分318

第一节 定积分的概念318

第二节 定积分的性质331

第三节 定积分的计算346

第六章积分的应用370

第一节 无限和定理370

第二节 两条曲线间的面积373

第三节 求体积380

第四节 曲线的长度388

第五节 旋转曲面的面积396

第六节 平均值401

第七节 在物理学中的一些应用405

附录一 不定积分表425

附录二 习题答案446