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目 录1

第八章向量代数与空间解析几何1

§8-1向量及其线性运算1

§8-2空间直角坐标系7

§8-3向量的内积14

§8-4向量的外积20

§8-5向量的三重积26

§8-6平面和空间直线30

§8-7曲面42

第九章线性代数初步54

§9-1 n维向量空间54

§9-2线性方程组65

§9-3行列式79

§9-4矩阵代数97

第十章向量函数的微分及其应用131

§1-1 向量函数的微分和积分131

§1-2在几何学中的应用137

§10-3在运动学中的应用150

第十一章多元函数微分学157

§11-1基本概念157

§11-2偏导数165

§11-3全微分及其应用175

§11-4复合函数的偏导数及全微分180

§11-5方向导数与梯度188

§11-6曲面的切平面和法线及曲线的切线和法平面193

§11-7隐函数198

§11-8泰勒公式206

§11-9极值问题210

第十二章常微分方程221

§12-1 一般概念221

§12-2 已解出导数的一阶微分方程的积分法226

§12-3未解出导数的一阶微分方程的积分法253

§12-4高阶微分方程262

§12-5二阶线性微分方程270

§12-6高阶线性微分方程300

§12-7常系数线性微分方程组306

第十三章重积分与含参变数的积分314

§13-1二重积分314

§13-2三重积分335

§13-3曲线坐标与重积分的换元法则339

§13-4重积分的应用349

§13-5含参变数的积分356

第十四章场论371

§14-1微分算子371

§14-2曲线积分388

§14-3格林定理404

§14-4曲线积分与路径无关的条件408

§14-5曲面积分417

§14-6散度定理428

§14-7司托克斯定理436

习题答案442