《高等数学 化学专业用 上》求取 ⇩

目录1

第一章函数1

§1 变量及其变化范围1

§2 函数概念4

§3 函数的一些简单性态14

§4 反函数与复合函数19

§5 基本初等函数及其图形23

§6 初等函数30

§7 数列及其简单性态36

第二章 极限41

§1 极限问题的提出41

§2 数列极限43

§3 函数极限57

§4 无穷小量及其运算69

§5 极限的运算及两个重要极限73

§6 无穷小量的比较与无穷大量的比较82

§7 函数的连续性85

第三章 导数与微分98

§1 导数概念98

§2 求导法则112

§3 高阶导数127

§4 参数方程所确定的函数的导数130

§5 微分135

第四章 导数的应用145

§1 拉格朗日中值定理145

§2 柯西中值定理与洛必达法则148

§3 函数单调性的判定155

§4 函数的极值及其求法156

§5 函数的最大值与最小值的求法162

§6 曲线的凸性和拐点165

§7 曲线的渐近线168

§8 函数作图171

§9 方程的近似解174

第五章 不定积分178

§1 不定积分的概念178

§2 不定积分的基本公式与简单性质182

§3 不定积分的计算方法186

§4 特殊类型初等函数的不定积分201

§5 积分表的使用211

第六章 定积分216

§1 定积分问题的提出216

§2 定积分的定义219

§3 定积分的基本性质223

§4 牛顿-莱布尼兹公式227

§5 定积分的换元积分法与分部积分法232

§6 定积分的近似计算237

§7 定积分的应用241

§8 广义积分265

第七章 无穷级数275

§1 数项级数275

§2 幂级数293

§3 函数的幂级数展开式299

§4 初等函数的幂级数展开式303

§5 函数的幂级数展开式的应用310

习题答案316

附录一 几种常用曲线338

附录二 简明积分表342