《高等数学（修订版）林业专业用》

第一章函数1

1.1函数的概念1

1.2函数性态的简单研究2

1.3复合函数与反函数4

1.4基本初等函数6

1.5利用函数的某些性质来研究初等函数的作图法9

1.6双曲函数及其图形12

习题一13

第二章极限与连续16

2.1预备知识16

2.2数列的极限18

2.3函数的极限24

2.4极限的四则运算29

2.5极限存在准则30

2.6两个重要极限31

2.7无穷小的比较36

2.8连续函数的概念37

2.9连续函数的四则运算与初等函数的连续性41

2.10连续函数的性质43

习题二44

第三章导数与微分49

3.1导数的概念49

3.2函数导数的四则运算及基本初等函数的导数公式52

3.3复合函数的导数、反函数的导数及隐函数的导数53

3.4高阶导数57

3.5参数方程及其求导58

3.6微分的概念与运算62

3.7微分的应用67

3.8高阶微分69

习题三69

第四章中值定理与导数的应用74

4.1中值定理74

4.2洛必达法则78

4.3戴劳公式82

4.4导数的应用86

习题四101

第五章不定积分105

5.1原函数与不定积分105

5.2积分方法108

习题五119

第六章定积分122

6.1定积分的概念122

6.2定积分的性质126

6.3定积分与不定积分的关系129

6.4定积分的计算133

6.5定积分的近似计算138

6.6广义积分141

6.7定积分的应用156

习题六169

第七章常微分方程172

7.1微分方程的概念172

7.2一阶微分方程174

7.3几种特殊类型的二阶微分方程182

7.4二阶常系数线性微分方程188

习题七200

第八章空间解析几何初步知识202

8.1空间直角坐标202

8.2曲面与空间曲线205

8.3平面与直线208

8.4二次曲面213

习题八216

第九章多元函数的微分学与积分学220

9.1多元函数的概念220

9.2偏导数223

9.3全微分229

9.4二元函数的最大（小）值232

9.5用最小二乘法求经验公式237

9.6二重积分的概念244

9.7二重积分的性质247

9.8二重积分的计算方法247

9.9二重积分的应用251

习题九253

第十章级数256

10.1收敛级数与发散级数的概念256

10.2级数收敛的判别法259

10.3幂级数264

10.4戴劳级数及马克洛林级数266

习题十275

第十一章行列式278

11.1二元线性方程组与二阶行列式278

11.2三阶行列式281

11.3行列式的性质282

11.4三元线性方程组的解法287

11.5齐次线性方程组的解289

11.6n阶行列式与n元线性方程组290

习题十一293

第十二章矩阵代数296

12.1线性变换与矩阵的概念296

12.2矩阵的运算298

12.3逆矩阵303

12.4矩阵的初等变换与初等矩阵308

12.5矩阵的秩313

12.6线性方程组314

12.7二次型329

习题十二337