《高等师范专科学校统编教材 数学分析 下 物理专业用》

第六章常微分方程初步1

6.1常微分方程的基本概念1

练习6.15

6.2可分离变量方程与齐次方程6

练习6.215

6.3一阶线性方程与伯努利方程16

练习6.324

6.4可降阶的二阶方程25

练习6.431

6.5二阶常系数线性齐次方程32

练习6.541

6.6二阶常系数线性非齐次方程42

练习6.660

6.7常系数线性方程组61

练习6.764

小结64

习题六66

第七章无穷级数69

7.1常数项级数的概念和性质69

练习7.176

7.2正项级数76

练习7.286

7.3任意项级数86

练习7.394

7.4幂级数94

练习7.4101

7.5函数的幂级数展开式102

练习7.5117

7.6傅里叶级数117

练习7.6135

小结136

习题七139

第八章多元函数及其微分法143

8.1多元函数的概念 二元函数的极限与连续性143

练习8.1148

8.2偏导数与全微分148

练习8.2157

8.3复合函数和隐函数的微分法158

练习8.3169

8.4二元函数的极值171

练习8.4179

8.5偏导数在空间曲线和曲面中的应用180

练习8.5186

8.6复变函数简介187

练习8.6191

小结192

习题八193

第九章重积分196

9.1二重积分的概念及其基本性质196

练习9.1202

9.2用直角坐标计算二重积分203

练习9.2211

9.3用极坐标计算二重积分212

练习9.3219

9.4三重积分的概念 用直角坐标计算三重积分220

练习9.4225

9.5用柱坐标和球坐标计算三重积分226

练习9.5234

9.6重积分的物理应用235

练习9.6243

小结244

习题九249

第十章曲线积分和曲面积分249

10.1第一型曲线积分249

练习10.1257

10.2第二型曲线积分258

练习10.2272

10.3第一型曲面积分273

练习10.3278

10.4第二型曲面积分278

练习10.4291

10.5格林公式 曲线积分与路线无关的条件292

练习10.5305

10.6斯托克斯公式与奥高公式306

练习10.6314

10.7全微分方程与积分因子315

练习10.7322

小结323

习题十328

第十一章矢量分析和场论初步331

11.1矢量分析331

练习11.1343

11.2数量场的方向导数和梯度345

练习11.2354

11.3矢量场的场线和散度355

练习11.3362

11.4矢量场的环量和旋度363

练习11.4375

11.5几种重要的矢量场376

练习11.5387

小结390

习题十一395

答案397