《非负矩阵》求取 ⇩

符号表示与专门名词1

第一章　非负矩阵的谱性质1

1.1　非负矩阵中的线性变换1

1.2　不可约矩阵5

1.3　Collatz—Wielandt函数8

1.4　非负矩阵的最大特征值13

1.5　非负矩阵的主子矩阵23

问题25

参考文献28

第二章　最大特征值的估计30

2.1　非负矩阵的最大特征值的界30

2.2　优非负矩阵46

2.3　最大特征向量的界52

问题58

参孝文献60

第三章　本原矩阵与非本原矩阵62

3.1 不可约矩阵的谱62

3.2　本原矩阵64

3.3 不可约矩阵的Frobenius型66

3.4　上对角线分块型矩阵70

问题85

参考文献87

第四章 非负矩阵的结构性质89

4.1 （0,1）-矩阵、积和式89

4.2 F？enius-Konig定理93

4.3　非负矩阵与图论98

4.4　完全不可分解矩阵106

4.5　几乎可分解与几乎可约矩阵111

4.6 （0,1）-矩阵积和式的界119

问题129

参考文献134

第五章　双随机矩阵138

5.1　定义与早期结果138

5.2　Muirhead定理与Hardy、Littlewood和pólya定理143

5.3　Birkhoff定理153

5.4　双随机矩阵的进一步讨论160

5.5 Ven der Waerden猜想≡Egoryo ev-Falikman定理168

问题181

参考文献184

第六章 其它类型的非负矩阵188

6.1 随机矩阵188

6.2　全非负矩阵196

6.3 振荡矩阵207

6.4　M-矩阵213

问题218

参考文献221

第七章　逆特征值问题223

7.1 非负矩阵和随机矩阵的逆特征值问题223

7.2　非负矩阵的逆谱问题240

7.3 相似于非负矩阵和双随机矩阵的矩阵248

问题256

参考文献259

一般参考书261

附录263

非负矩阵理论在投入产出分析中的应用 杨尚骏等编著263

译后记303