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第一章 预备知识1

§1.1 矩阵的分块1

§1.2 直和4

§1.3 Kronecker积5

§1.4 置换矩阵8

§1.5 Fourier（富里叶）矩阵13

§1.6 迹（Trace）15

§1.7 广义逆16

§1.8 正规矩阵23

第二章 循环矩阵24

§2.1 循环矩阵24

§2.2 反循环矩阵42

§2.3 对称循环矩阵和对称反循环矩阵44

§2.4 块循环矩阵、循环块矩阵及其推广51

§2.5 回复循环矩阵58

第三章 r-循环矩阵及其推广64

§3.1 r-循环矩阵64

§3.2 对称r-循环矩阵69

§3.3 块r-循环矩阵71

§3.4 块对称-循环矩阵74

第四章 g-循环矩阵及其推广78

§4.1 g-循环矩阵78

§4.2 块g-循环矩阵、g-循环块矩阵及二重g-循环矩阵82

§4.3 g-m,n循环矩阵和强g-m,n循环矩阵86

§4.4 块g-m,n循环矩阵和块强g-m,n循环矩阵90

§5.1 二重循环矩阵和二重对称循环矩阵94

第五章 二重循环矩阵和多重循环矩阵94

§5.2 二重（r1,r2）-循环矩阵和二重对称（r1,r2）-循环矩阵98

§5.3 K重循环矩阵和K重对称循环矩阵103

§5.4 K重（r1,r2,…,rK）-循环矩阵114

第六章 初等循环矩阵及其推广134

§6.1 初等循环矩阵和m-n循环矩阵134

§6.2 初等r-循环矩阵140

§6.3 m-n-r循环矩阵143

§6.4 初等g-循环矩阵148

§6.5 初等g-m,n循环矩阵和初等强g-m、n循环矩阵151

§6.6 块初等r-循环矩阵156

第七章 某些循环矩阵的非异性162

§7.1 循环矩阵的非异性162

§7.2 反循环矩阵、对称循环矩阵、对称反循环矩阵及g-循环矩阵的非异性166

§7.3 r-循环矩阵及对称r-循环矩阵的非异性171

§7.4 二重循环矩阵和二重对称循环矩阵的非异性178

§7.5 二重（r1,r2）-循环矩阵和二重对称（r1,r2）-循环矩阵的非异性189

§7.6 k重循环矩阵和k重对称循环矩阵的非异性200

§7.7 k重（r1,r2…,rk）-循环矩阵的非异性210

第八章 某些循环矩阵的逆阵求法219

§8.1 循环矩阵的逆阵求法219

§8.2 r-循环矩阵和对称r-循环矩阵的逆阵求法227

§8.3 二重循环矩阵和二重对称循环矩阵的逆阵求法236

§8.4 二重（r1,r2）-循环矩阵和二重对称（r1,r2）-循环矩阵的逆阵求法261

§8.5 k重循环矩阵和k重对称循环矩阵的逆阵求法274

§8.6 k重（r1,r2…,rk）-循环矩阵的逆阵求法292

参考文献298