《编码理论导引》求取 ⇩

第一章数学背景1

1.1 代数1

1.2 Krawtchouk 多项式16

1.3 组合论19

1.4 概率论21

第二章shannon 理论25

2.1 引言25

2.2 Shannon 定理30

2.4 问题33

2.3 评注33

第三章线性码35

3.1 分组码35

3.2 线性码37

3.3 Hamming 码40

3.4 大数逻辑译码41

3.5 重量计数子42

3.6 评注45

3.7 问题45

第四章一些好码48

4.1 Hadamard 码及其推广48

4.2 二元 Golay 码49

4.3 三元 Golay 码51

4.4 由已知码构造新码51

4.5 Reed-Muller 码54

4.6 评注61

4.7 问题61

第五章码的界64

5.1 引言；Gilbert 界64

5.2 上界67

5.3 线性规划界76

5.4 评注81

5.5 问题82

第六章循环码84

6.1 定义84

6.2 生成矩阵和校验多项式86

6.3 循环码的零点87

6.4 循环码的幂等元89

6.5 循环码的其它表示92

6.6 BCH 码95

6.7 BCH 码的译码100

6.8 Reed-Solomon 码102

6.9 二次剩余码103

6.10 评注107

6.11 问题107

第七章完全码与均匀覆盖码109

7.1 Lloyd 定理109

7.2 码的特征多项式112

7.3 均匀覆盖码115

7.4 均匀覆盖码的例子118

7.5 不存在性定理121

7.6 评注125

7.7 问题126

第八章Goppa 码127

8.1 引言127

8.2 Goppa 码128

8.3 Goppa 码的极小距离130

8.4 Goppa 码的渐近特性131

8.5 Goppa 码的译码133

8.6 广义 BCH 码134

8.7 评注136

8.8 问题137

9.1 一个简单的非构造性例子138

第九章渐近代数优码138

9.2 Justesen 码139

9.3 评注144

9.4 问题144

第十章算术码145

10.1 AN 码145

10.2 算术重量和模重量148

10.3 Mandelbaum-Barrows 码152

10.4 评注153

10.5 问题154

11.1 引言155

第十一章卷积码155

11.2 卷积码的译码160

11.3 一些卷积码的 Gilbert 界162

11.4 由循环组码构造卷积码163

11.5 卷积码的自同构167

11.6 评注169

11.7 问题170

问题的提示与解答171

参考文献195

汉英名词索引198

英汉名词索引203