《域论导引》求取 ⇩

第一章基本概念1

§1 环和域1

§2 基本性质6

§3 同态11

§4 向量空间18

§5 多项式25

§6 高阶多项式环,有理函数33

练习一36

§7 基本性质38

§8 单扩张43

§9 代数扩张48

§10 多项式的因式分解50

§11 分裂域57

§12 代数闭域63

§13 可离扩张66

练习二74

§14 域的自同构77

第三章伽罗瓦理论77

§15 正规扩张84

§16 伽罗瓦理论的基本定理93

§17 范数与迹103

§18 本原元定理及拉格朗日定理107

§19 正规基111

练习三116

第四章应用118

§20 有限域118

§21 分圆扩张122

§22 有理数域的分圆扩张126

§23 循环扩张131

§24 Wedderburn定理137

§25 尺规作图140

§26 根号解149

§27 一般多项式156

练习四160

记号索引162

名词索引164

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