《集合论导引》

第一章集合论历史概要1

1 集合论的先驱发展1

2 古典集合论的创立5

3 近代公理集合论的兴起8

4 中介公理集合论的建立11

第二章集合及其运算19

1 基本概念19

2 集合之简单运算及其基本规律23

3 集合之U,n运算的推广与集合之某些其他运算41

习题与补充53

第三章映射58

1 序偶与卡氏积58

2 关系与映射63

3 复合映射与逆映射73

4 等势与映射的集合79

习题与补充83

第四章有限集合与可数无穷集合87

1 自然数系统87

2 有限集合93

3 无穷与可数无穷98

4 Bernstein定理与不可数无穷集合107

5 初等势及其运算116

习题与充补126

第五章关系129

1 关系的运算与特性129

2 关系的闭包及其求法146

3 等价关系与相容关系157

4 次序关系171

习题与补充184

第六章超限数与超滤集187

1 有序集与序型187

2 良序集及其序型202

3 超限归纳与第二数类217

4 阿列夫223

5 选择公理与Zorn引理230

6 滤集与超滤集242

习题与补充249

附录（一）近代公理集合论纲要251

附录（二）中介公理集合论纲要267

参考文献287