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第一章变量与函数1

1—1予备知识1

1—2函数5

1—3一些特殊类型的函数13

1—4初等函数17

第二章极限和函数的连续性25

2—1数列的极限25

2—2函数的极限34

2—3无穷小量的运算及极限的运算49

2—4极限存在的准则·两个重要极限58

2—5无穷小的比较70

2—6函数的连续性和间断点73

2—7闭区间上连续函数的性质81

2—8初等函数的连续性84

第三章导数与微分90

3—1导数的概念90

3—2求导法则99

3—3高阶导数121

3—4微分概念126

3—5微分在近似计算中的应用134

第四章导数在函数研究中的应用138

4—1中值定理138

4—2洛必达法则143

4—3泰勒公式150

4—4导数的应用157

4—5函数作图168

4—6曲线的曲率178

第五章不定积分185

5—1不定积分的概念与性质185

5—2不定积分的换元积分法与分部积分法193

5—3有理函数的积分法208

5—4三角函数有理式的积分法和几种简单无理函数的积分法217

5—5关于不定积分问题的儿点说明227

5—6简单微分方程举例231

第六章定积分及其应用236

6—1定积分的概念和性质236

6—2微积分学基本定理249

6—3定积分的计算253

6—4定积分的近似计算261

6—5定积分的几何应用268

6—6定积分的物理应用285

6—7广义积分293

第七章空间解析几何305

7—1空间直角坐标系305

7—2矢量及其线性运算311

7—3矢量的数量积、矢量积和混合积329

7—4平面及其方程348

7—5空间直线及其方程360

7—6曲面与方程371

7—7空间曲线及其方程378

7—8常用二次曲面的标准方程384

第八章行列式和矩阵398

8—1行列式398

8—2矩阵417

8—3n维向量及其线性相关性439

8—4线性方程组447

8—5对称矩阵与二次型466

附录：基本积分表491