《信息与编码理论》

目录1

前言1

序言1

导论1

习题15

注释16

第一部分 信息理论19

第一章熵与互信息19

1.1离散随机变量19

1.2离散随机矢量37

1.3非离散随机变量和矢量43

习题52

注释60

第二章离散无记忆信道及其容量一代价函数62

2.1容量一代价函数62

2.2信道编码定理73

习题85

注释94

第三章 离散无记忆信源及其速率—失真函数96

3.1速率—失真函数96

3.2信源编码定理107

习题116

注释120

第四章高斯信道和信源122

4.1高斯信道122

4.2高斯信源127

习题134

注释143

第五章信源—信道编码定理145

习题156

注释158

第六章第一部分现代课题综述159

6.1 引言159

6.2信道编码定理160

6.3信源编码定理169

第二部分 编码理论176

第七章线性码176

7.1 引言：生成矩阵和一致校验矩阵176

7.2 q元对称信道的校正子译码181

7.3汉明几何学和码的性能185

7.4汉明码187

7.5 一般q元信道上的校正子译码189

7.6重量算子和Macwillians恒等式193

习题200

注释212

第八章 BCH,Goppa和同类的码214

8.1引言214

8.2作为循环码的BCH码218

8.3 BCH码译码和Goppa码介绍（第一部分）227

8.4多项式的Euclid算法232

8.5 BCH码译码和Goppa码介绍（第二部分）237

8.6里德—索洛蒙码241

8.7 （23,12）Golay码248

习题253

注释263

第九章 卷积码266

9.1引言266

9.2状态图、格和维特比译码273

9.3路径算子和错误界限282

9.4序列译码289

习题301

注释311

10.1 引言313

第十章可变—长度信源编码313

10.2唯一可译的可变—长度码314

10.3信源匹配码…………………………………（318 ）10.4最佳UD码的结构（Huffman算法）322

习题329

注释334

第十一章 第二部分现代课题综述335

11.1 引言335

11.2分组码336

11.3卷积码349

11.4分组码与卷积码的比较351

11.5信源编码356

附录359

A、 概率论359

B、 凸函数与Jensen不等式363

C、 有限域369

D、 有向图中的路径的计数374

参考文献378

1．一般参考书378

2．信息和编码理论的参考书379

3．在正文中引证的原文383