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目 录1

绪论1

§0-1信息与信号理论的研究对象1

§0-2信息与信号理论的发展10

§0-3中华民族对信息、信号理论的贡献11

第一章信息与信息系统13

§1-1信息及其传输系统模型13

§1-2信息的度量17

1-2-1信源的数学模型17

1-2-2信源的熵H（ ）21

1-2-3信息量28

1-3-1信道的数学描述和分类31

§1-3信道和信道容量31

1-3-2传输速率34

1-3-3信道容量37

§1-4信息率失真函数R（D）42

1-4-1失真的描述42

1-4-2信息率失真函数45

§1-5编码48

1-5-1信源编码51

1-5-2信道编码56

思考题59

习题60

第二章信号的频谱61

§2-1周期信号的简谐波展开式61

§2-2离散频谱——周期信号的频谱分析66

2-2-1离散频谱的概念67

2-2-2某些典型信号的离散频谱72

§2-3离散频谱的性质82

§2-4连续频谱——能量型信号的频谱分析91

2-4-1能量型信号的傅里叶积分展式93

2-4-2连续频谱的概念96

2-4-3一些典型信号的频谱密度102

§2-5频谱密度的性质113

§2-6功率谱与能量谱146

2-6-1能量谱密度147

2-6-2功率谱密度149

2-7-1吉布斯（Gibbs）现象156

*§2-7信号频谱的近似分析156

2-7-2逗留相位原理159

2-7-3短时频谱的概念170

§2-8离散信号的离散谱密度171

——离散傅里叶变换171

2-8-1离散傅里叶变换的概念172

2-8-2离散傅里叶变换的性质179

2-8-3离散信号的离散傅里叶变换与其频谱的关系189

*2-8-4DFT的快速算法——快速傅里叶变换FFT193

思考题199

习题200

第三章信号的变换域分析210

§3-1信号的复频域分析——拉普拉斯（Lap1ace）变换210

3-1-1拉普拉斯变换的概念211

3-1-2拉普拉斯反变换的计算220

3-1-3拉普拉斯变换与谱密度的关系228

§3-2离散信号在复z平面的分析——z变换233

3-2-1 z变换的基本概念233

3-2-2 z变换的性质248

3-2-3 z反变换的计算261

§3-3信号在希尔伯特空间的分析——希尔伯特（Hilbert）变换267

3-3-1希尔伯特变换的基本概念267

3-3-2希尔伯特变换的性质270

*§3-4信号在整数ZM域上的分析——数论变换276

3-4-1数论变换的基本原理277

3-4-2数论变换的实现问题286

*§3-5离散余弦变换292

习题295

思考题295

第四章信号的时域分析302

§4-1信号的抽样302

4-1-1抽样定理303

4-1-2抽样过程的频谱变化及与其它变换的关系310

§4-2信号的振幅量化315

4-2-1信号振幅的量化方法316

*4-2-2量化定理319

*4-2-3量化噪声的统计性质322

*4-2-4量化输出信噪比324

§4-3实信号的复解析表示325

4-3-1实信号及其主要特征326

4-3-2实信号的复解析表示形式328

4-3-3简谐实信号的相量表示形式331

§4-4信号的相关分析333

4-4-1信号的相关系数333

4-4-2相关函数的概念340

4-4-3相关函数的特性343

思考题348

习题349

第五章随机信号分析351

§5-1随机信号的概念351

§5-2随机信号的统计分布描述353

§5-3随机信号的平均表征361

5-3-1随机信号的集平均表征量361

5-3-2随机信号的时间平均表征量379

5-3-3各态历经性随机信号382

5-3-4随机信号的功率谱386

5-3-5相关函数和功率谱密度的实验确定方法389

§5-4某些典型的随机信号398

5-4-1高斯随机信号398

5-4-2 白噪声404

5-4-3窄带高斯随机信号407

5-4-4 均匀分布随机信号412

思考题414

习题414

第六章调制——信号形式变换的分析418

§6-1引言418

§6-2 AM调制420

6-2-1 AM 波的分析421

6-2-2 AM波的产生方法423

6-2-3 AM波的解调427

§6-3双边带抑制载波DSB-SC（Double Side432

Band Suppressed Carrier）调制432

6-3-1 DSB-SC信号的分析433

6-3-2 DSB-SC信号的产生434

6-3-3 DSB-SC已调制信号的检波………………………（437 ）§6-4单边带（Single Side Band）调制438

6-4-1 SSB已调制波分析438

6-4-2单边带信号的产生方法440

6-4-3单边带已调信号的解调443

§6-5角调制444

6-5-1调频波的分析446

6-5-2调频波的产生方法453

6-5-3调频波的解调457

§6-6脉冲调制463

6-6-1脉冲振幅调制465

6-6-2脉冲编码调制468

*§6-7调制系统中的噪声………………………………（472 ）6-7-1 AM包络检波系统的噪声472

6-7-2双边带DSB-SC相干检波系统的噪声474

6-7-3 SSB相干检波系统的噪声475

6-7-4 FM波解调的噪声476

675脉码调制系统中的噪声480

思考题480

习题481

第七章连续线性时不变系统分析486

7-1-1基本概念487

§7-1关于物理系统的概述487

7-1-2物理系统的分类491

7-1-3线性时不变系统的分析方法497

§7-2连续线性时不变系统的微分方程分析499

7-2-1微分方程的建立步骤………………………………（499 ）7-2-2微分方程的传输算子表示503

7-2-3系统响应—-微分方程的解505

7-2-4系统的性能分析519

§7-3系统的冲激（脉冲）响应分析522

7-3-1冲激响应的概念和特性522

7-3-2利用h（t）求系统响应524

7-3-3系统h（t）的确定方法526

§7-4系统的频域分析529

7-4-1系统频率向应的概念和特性530

7-4-2利用H（jω）求系统的响应534

7-4-3 几种特殊系统的频率响应538

7-4-4确定系统频率响应的方法543

§7-5系统的复频域分析545

7-5-1传输函数的概念和特性545

7-5-2系统的信号流图548

7-5-3传输函数H（s）的确定方法555

§7-6系统的模拟557

§7-7系统的状态变量分析560

7-7-1状态变量法的基本概念561

7-7-2系统状态方程的建立方法563

7-7-3系统特性——状态方程和输出方程的解568

§7-8随机信号通过线性时不变系统576

7-8-1用冲激响应h（t）分析随机信号通过线性时不变系统577

7-8-2用频率响应分析随机信号通过线性时不变系统579

思考题586

习题587

第八章离散线性时不变系统分析600

§8-1引言600

§8-2离散线性系统的差分方程分析602

8-2-1离散线性系统的差分方程列写步骤602

8-2-2离散线性时不变系统的响应——差分方程的解612

8-2-3系统的特性625

§8-3离散线性时不变系统的冲激响应630

8-3-1冲激响应的概念和性质630

8-3-2离散系统h（n）的确定方法632

8-4-1脉冲传输函数的概念和特性644

8-3-3离散线性卷积的计算………………………………（636 ）§8-4离散线性时不变系统的脉冲传输函数分析644

8-4-2 H (z）的极点与h（n）的关系648

8-4-3确定H(z）的方法650

§8-5离散线性时不变系统的频域分析653

8-5-1频率响应的概念及特性653

8-5-2频率响应H（ejω）的确定方法656

§8-6离散线性时不变系统的模拟660

§8-7离散线性时不变系统的状态变量分析664

8-7-1状态方程和输出方程的建立方法665

8-7-2系统的特性——状态方程的解673

§8-8离散时间随机信号通过离散系统680

*§8-9数字滤波的原理684

思考题…………………………………………（691 ）习题692

§9-1引言699

第九章最佳信息系统基础699

§9-2最佳信号波形传输系统702

*§9-3最佳滤波系统704

9-3-1最佳滤波706

9-3-2获得最大峰值信噪比的相关法710

9-3-3获得最大峰值信噪比的相关滤波法712

*§9-4最佳检测系统714

9-4-1最大后验概率检测系统715

9-4-2最大似然检测系统719

9-4-3其他检测准则721

思考题722

习题722

附录Ⅰ：常用周期信号的傅里叶级数系数及离散频谱724

附录724

附录Ⅱ：常见信号的频谱密度728

附录Ⅲ：连续信号的卷积（线性）736

附录Ⅳ：离散信号卷积（和）表（线性）738

附录Ⅴ：常用离散信号的Z变换740

附录Ⅵ：传输算子H（p）与h（t）的关系表741

附录Ⅶ：传输算子H（E）与h（n）的关系表741

附录Ⅷ：级数求和表741

附录Ⅸ：两个序列a(i)（N点）和b(i)（M点）的相关函数数值计算参考程序742

附录X：FFT和IFFT子程序（BASIC），输入序列是r(i)＋ji(i)，i＝1,2,…,n．743

附录Ⅺ：两个序列a(i)（N点）和b(i)（M点）卷积和数值计算程序（BASIC）744

附录Ⅻ：习题参考答案745

主要参考书目及资料784